Формула магнитного напряжения. Напряжённость магнитного поля это

1. Вращающий момент, действующий на рамку с током со стороны магнитного поля. Магнитный момент рамки с током. Вращающий момент. Определение индукции магнитного поля. Единицы индукции и вращающего момента.

Поместив рамку в однородное магнитное поле, на нее действует пара сил, которая создает вращающий момент.

2. Напряженность магнитного поля и ее связь с индукцией. Единица напряженности.

Вектор магнитной индукции является общей характеристикой точек магнитного поля независимо от того, как создается магнитное поле: намагниченным телом или проводником с током находящимся в данной среде.

Однако можно ввести некоторую характеристику магнитного поля не зависящую от среды, а определяющуюся токами и конфигурацией проводников - вектор напряженности магнитного поля . Эти две характеристики (одна общая, а другая частная) связаны между собой: где - абсолютная магнитная проницаемость вакуума,μ - относительная магнитная проницаемость среды, для вакуума μ = 1.

Напряженностью магнитного поля – отношение механической силы, действующей на положительный полюс пробного магнита, к величине его магнитной массы или механическая сила, действующая на положительный полюс пробного магнита единичной массы в данной точке поля.

Единица напряженности магнитного поля - ампер на метр (А/м): 1 А/м - напряженность такого поля, магнитная индукция которого в вакууме равна 4π*Тл.

3. Изображение магнитных полей с помощью силовых линий индукции (напряженности). Вид линий магнитной индукции прямого и кругового токов, соленоида. Правила, но которым определяют направление линий магнитной индукции.

4. Магнитные поля проводников с токами. Закон Био-Савара-Лапласа.

Магнитное поле – это силовое поле, действующее на движущиеся электрические заряды и на тела, обладающие магнитным моментом, независимо от состояния их движения.

Закон Био-Савара-Лапласа:

В векторной форме:

В скалярной форме:

5. Применение закона Био-Савара-Лапласа для определения напряженности поля, создаваемого:

а) прямым проводником конечной длины (вывод формулы)

б) бесконечно длинным прямым проводником (вывод формулы)

в) круговым проводником в центре (вывод формулы)

г) соленоидом и тороидом

д) круговым проводником на оси (без вывода)

6. Сила Ампера. Правило для определения направления силы Ампера.

На проводник с током, находящийся в магнитном поле, действует сила, равная F = I·L·B·sina

I - сила тока в проводнике; B - модуль вектора индукции магнитного поля; L - длина проводника, находящегося в магнитном поле; a - угол между вектором магнитного поля инаправлением тока в проводнике.

Сила Ампера – Сила, действующую на проводник с током в магнитном поле.

Максимальная сила Ампера равна: F = I·L·B. Ей соответствует a = 90.

Направление силы Ампера определяется по правилу левой руки : если левую руку расположить так, чтобы перпендикулярная составляющая вектора магнитной индукции В входила в ладонь, а четыре вытянутых пальца были направлены по направлению тока, то отогнутый на 90 градусов большой палец покажет направление силы, действующей на отрезок проводника с током, то есть силы Ампера.

НАПРЯЖЁННОСТЬ МАГНИТНОГО ПОЛЯ

Векторная величина Н, являющаяся количеств. хар-кой магн. поля. Н. м. п. не зависит от магн. св-в среды. В вакууме Н. м. п. совпадает с магнитной индукцией В, численно

H=B в СГС системе единиц и

В среде Н. м. п. Н определяет тот вклад в магн. индукцию B, к-рый дают внеш. источники поля:

Н=В-4pJ (в системе ед. СГС) или

H=(B/m0)-J (в СИ),

Если ввести магнитную проницаемость среды m, то для изотропной среды

Н=В/mm0 (в СИ).

1 А/м=4pХ10-3 Э»1,256 10-2 Э.

Н. м. п. прямолинейного проводника с током I (в СИ) H=Il2pa (a - расстояние от проводника); в центре кругового тока H=I/2R (R - радиус витка с током I); в центре соленоида на его оси H=nI (n - число витков на ед. длины соленоида). Практич. определение Н в ферромагн. средах (в магн. материалах) основано на том, что тангенциальная составляющая Н не изменяется при переходе из одной среды в другую. Методы измерения Н. м. п. рассмотрены в ст. Магнитные измерения , Магнитометр.

Физический энциклопедический словарь. - М.: Советская энциклопедия . . 1983 .

НАПРЯЖЁННОСТЬ МАГНИТНОГО ПОЛЯ

- аксиальный вектор H (r , t), определяющий [наряду с вектором магнитной индукции B(r, t)] свойства макроско-пич. магн. поля. В случае вакуума двухвекторное описание магн. поля является чисто формальным, поэтому в гауссовой системе единиц в вакууме B=H, хотя, в силу традиций, и измеряются в единицах с разным наименованием: В - в гауссах (Гс), a H - в эрстедах (Э). В СИ сохраняется различие и для вакуума: B = m 0 H , где m 0 - магнитная постоянная. Измеряется H. м. п. в СИ в амперах на (А/м), 1 A/м = = 4p . 10 -3 Э.

В соответствии с первым Максвелла уравнением источниками H. м. п. являются электрич. токи (проводимости, смещения и т. п.):

где j , j CM - плотность тока, переносимого зарядами, и плотность тока смещения, D - вектор электрической индукции (здесь и далее применяется гауссова система единиц). В среде могут также присутствовать токи намагничивания с плотностью j м, связанные с индуцированной и (или) спонтанной намагниченностью M ; j м = с [M ]. Эти токи и обусловливают различие векторов поля В и H :

В этом отношении существует принципиальная разница между пост. и переменными во времени полями. В пост. полях ур-ние (2) (к-рое иногда наз. материальным ур-нием или ур-нием среды) автономно, в перeм. полях оно зависит от вида материальной связи между электрич. векторами: D = D (E ) = E + 4pP e (E - напряжённость электрического поля, P e - вектор электрической поляризации), потому что вихревая составляющая плотности перем. тока j может быть с известным произволом интерпретирована и как плотность тока поляризации j п = д P e /дt, и как плотность тока намагничивания j м. В общем случае:

Поэтому определение H. м. п. в случае перем. полей условно и зависит от принятых материальных связей. В ВЧ-электродинамике иногда вообще не различают векторов В и H , относя все токи к токам поляризации. Принципиальным является вопрос о том, какой из векторов, В или H , берётся в качестве "первичного". Историч. традиция выбрала в качестве такового вектор H , с чем и связано его название - H. м. п. Поэтому ур-ние (2) трактовалось как зависимость вектора В от "первичного" поля H : B = H + 4pM = mH (m- магнитная проницаемость). Однако впоследствии оказалось, что истинно первичным целесообразнее считать вектор магн. индукции В , совпадающий с усредненной по физически малому объёму напряжённостью микроскопич. магн. поля в вакууме (см. Лоренца - Максвелла уравнения).

Лит.: Tамм И. E., Основы теории электричества, 10 изд., M., 1989; Ландау Л. Д., Лившиц E. M., Электродинамика сплошных сред, 2 изд., M., 1982.

M. А. Миллер, Г. В. Пермитии,

Физическая энциклопедия. В 5-ти томах. - М.: Советская энциклопедия . Главный редактор А. М. Прохоров . 1988 .

Смотреть что такое "НАПРЯЖЁННОСТЬ МАГНИТНОГО ПОЛЯ" в других словарях:

Размерность L−1I Единицы измерения … Википедия

- (H), векторная характеристика магнитного поля, не зависящая от магнитных свойств среды. В вакууме H совпадает (в ед. СГС) с магнитной индукцией В. В среде H определяет тот вклад в магнитную индукцию, который дают внешние (по отношению к среде)… … Современная энциклопедия

напряжённость магнитного поля - — [Я.Н.Лугинский, М.С.Фези Жилинская, Ю.С.Кабиров. Англо русский словарь по электротехнике и электроэнергетике, Москва, 1999] Тематики электротехника, основные понятия EN intensity of magnetic fieldmagnetic intensitymagnetic field… … Справочник технического переводчика

Напряжённость магнитного поля - Напряженность магнитного поля НАПРЯЖЁННОСТЬ МАГНИТНОГО ПОЛЯ (H), векторная характеристика магнитного поля, не зависящая от магнитных свойств среды. В вакууме H совпадает (в ед. СГС) с магнитной индукцией В. В среде H определяет тот вклад в… … Иллюстрированный энциклопедический словарь

напряжённость магнитного поля - magnetinio lauko stipris statusas T sritis automatika atitikmenys: angl. intensity of magnetic field; magnetic field intensity; magnetic field strength; strength of magnetic field vok. magnetische Feldstärke, f rus. напряжённость магнитного поля … Automatikos terminų žodynas

напряжённость магнитного поля - magnetinio lauko stipris statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. magnetic field intensity; magnetic field strength vok. Magnetfeldstärke, f; magnetische Feldstärke, f rus. напряжённость магнитного поля, f pranc. intensité de champ magnétique … Fizikos terminų žodynas

- (Н), силовая характеристика магнитного поля, не зависящая от магнитных свойств среды. В вакууме Н совпадает (в единицах СГС) с магнитной индукцией В. В среде Н определяет тот вклад в магнитную индукцию, который дают внешние источники поля. * * *… … Энциклопедический словарь

Векторная физическая величина (Н), являющаяся количественной характеристикой магнитного поля (См. Магнитное поле). Н. м. п. не зависит от магнитных свойств среды. В вакууме Н. м. п. совпадает с магнитной индукцией (См. Магнитная индукция) … Большая советская энциклопедия

Векторная величина Н, характеризующая магнитное поле. Н. м. п. равна геом. разности магнитной индукции В в рассматриваемой точке поля, делённой на магнитную постоянную n0, и намагниченности среды М в этой точке поля: Н=В/n0 М. Если среда… … Большой энциклопедический политехнический словарь

- (Н), векторная величина, силовая характеристика маги, поля, не зависящая от магн. свойств среды. В вакууме Н. м. п. совпадает (в ед. СГС) с магн. индукцией В. В среде Н. м. п. определяет тот вклад в магн. индукцию, к рый дают внеш. источники поля … Естествознание. Энциклопедический словарь

Напишем выражение для ротора результирующего поля (51.1):

Согласно (49.9) , где j - плотность макроскопического тока. Аналогично ротор вектора В должен быть пропорционален плотности молекулярных токов:

Следовательно, ротор результирующего поля определяется формулой

Из (52.1) вытекает, что при вычислении ротора поля в магнетиках мы сталкиваемся с затруднением, аналогичным тому, с. которым мы столкнулись при рассмотрении электрического поля в диэлектриках (см. формулу (19.1)): для того чтобы определить ротор В, нужно знать плотность не только макроскопических, но также и молекулярных токов. Плотность же молекулярных токов в свою очередь зависит от значения вектора В. Путь, позволяющий обойти это затруднение, также аналогичен тому пути, которым мы воспользовались в § 19. Оказывается, можно найти такую вспомогательную величину, ротор которой определяется лишь плотностью макроскопических токов.

Чтобы установить вид этой вспомогательной величины, попробуем выразить плотность молекулярных токов через намагниченность магнетика J.

С этой целью вычислим алгебраическую сумму молекулярных токов, охватываемых некоторым контуром Г. Эта сумма равна

где - поверхность, натянутая на контур.

В алгебраическую сумму молекулярных токов входят только те молекулярные токи, которые оказываются «нанизанными» на контур (см. ток на рис. 52.1). Токй, не «нанизанные» на контур, либо не пересекают натянутую, на контур поверхность совсем, либо пересекают эту поверхность дважды - один раз в одном направлении, второй раз в другом (см. ток на рис. 52.1). В результате их вклад в алгебраическую сумму токов, охватываемых контуром, оказывается равным нулю.

Из рис. 52.2 видно, что элемент контура образующий с направлением намагниченности J угол а, нанизывает на себя те молекулярные токи, центры которых попадают внутрь косого цилиндра с объемом площадь, охватываемая отдельным молекулярным током). Если - число молекул в единице объема, то суммарный ток, охватываемый элементом равен Произведение равно магнитному моменту отдельного молекулярного тока. Следовательно, выражение представляет собой магнитный момент единицы объема, т. е. дает модуль вектора - проекцию вектора J на направление элемента Таким образом, суммарный молекулярный ток, охватываемый элементом равен а сумма молекулярных токов, охватываемых всем контуром (см. (52.2)), равна

Преобразовав правую часть по теореме Стокса, полупим

Равенство, к которому мы пришли, должно выполняться при произвольном выборе поверхности . Это возможно лишь в том случае, если подынтегральные выражения равны в каждой точке магнетика:

Таким образом, плотность молекулярных токов определяется значением ротора намагниченности. В случае, когда молекулярные токи отдельных молекул ориентированы так, что их сумма в среднем равна нулю.

Формула (52.3) допускает следующую наглядную интерпретацию. На рис. 52.3 изображены векторы намагниченности в непосредственной близости к некоторой точке Р. Точка Р и оба вектора лежат в плоскости рисунка. Изображенный пунктиром контур Г также расположен в плоскости рисунка. Если характер намагниченности таков, что векторы J, и одинаковы по модулю, то циркуляция J по контуру Г будет равна нулю. Соответственно в точке Р также будет равен нулю.

Намагниченностям можно сопоставить молекулярные токи , текущие по контурам, изображенным на рис. 52.3 сплошными линиями. Эти контуры лежат в плоскости, перпендикулярной к плоскости рисунка. При одинаковом направлении векторов направления токов в точке Р будут взаимно противоположными. В силу токи одинаковы по величине, вследствие чего результирующий молекулярный ток в точке Р оказывается, как и равным нулю:

Теперь допустим, что Тогда циркуляция J по контуру Г окажется отличной от нуля. Соответственно поле вектора J в точке Р будет характеризоваться вектором направленным за чертеж. Большей намагниченности отвечает больший молекулярный ток; поэтому . В итоге в точке Р будет наблюдаться отличный от нуля результирующий ток, характеризуемый плотностью направленной так же, как и за чертеж. В случае векторы и J мол будут направлены не за чертеж, а на нас.

Итак, в точках, где отличен от нуля ротор намагниченности, оказывается отличной от нуля и плотность молекулярных токов, причем векторы и J МОЛ имеют одинаковое направление (см. (52.3)).

Подставим выражение (52.3) для плотности молекулярных токов в формулу (52.1):

Разделив это соотношение на и объединив вместе роторы, получим

Отсюда следует, что

есть искомая нами вспомогательная величина, ротор которой определяется одними лишь макроскопическими токами. Эта величина называется напряженностью магнитного поля. В соответствии с (52.4)

(ротор вектора Н равен вектору плотности макроскопических токов).

Возьмем произвольный контур Г с натянутой на него поверхностью S и образуем выражение

Согласно теореме Стокса левая часть этого равенства эквивалентна циркуляции вектора Н по контуру Г. Следовательно,

Если макроскопические токи текут по проводам, охватываемым контуром, соотношение (52.7) можно написать в виде

Формулы (52.7) и (52.8) выражают теорему о циркуляции вектора Н: циркуляция вектора напряженности магнитного поля по некоторому контуру равна алгебраической сумме макроскопических токов, охватываемых этим контуром.

Напряженность магнитного поля Н является аналогом электрического, смещения D. Первоначально предполагалось, что в природе имеются подобные электрическим зарядам магнитные массы, и учение о магнетизме развивалось по аналогии с учением об электричестве. В те времена и были введены названия: «магнитная индукция» для В и «напряженность поля» для Н. Впоследствии выяснилось, что магнитных масс в природе не существует и что величина, названная магнитной индукцией, в действительности является аналогом не электрического смещения D, а напряженности электрического поля Е (соответственно Н - аналогом не Е, а ).

Однако изменять уже установившуюся терминологию не стали, тем более, что вследствие различной природы электрического и магнитного полей (электростатическое поле потенциально, магнитное - соленоидально величины В и D обнаруживают много сходства в своем поведении (например, линии В, как и линии D, не претерпевают разрыва на границе двух сред).

В вакууме поэтому Н превращается в и формулы (52.6) и (52.8) переходят в формулы (49.9) и (49.7).

из которого следует, что напряженность магнитного поля имеет размерность, равную размерности силы тока, деленной на размерность длины. В связи с этим единица напряженности магнитного поля в СИ носит название ампер на метр (А/м).

В гауссовой системе напряженностью магнитного поля называют величину

(52.10)

Из этого определения следует, что в вакууме Н совпадает с В. В соответствии с этим единица Н в гауссовой системе, называемая эрстедом (Э), имеет, ту же величину и размерность, что и единица магнитной индукции - гаусс (Гс). По существу эрстед и гаусс суть разные названия одной и той же единицы. Если этой единицей измеряют Н, ее называют эрстедом, если измеряют В, то - гауссом.