Относительная магнитная проницаемость вакуума. Магнитная проницаемость

Абсолютная магнитная проницаемость – это коэффициент пропорциональности, учитывающий влияние среды, в которой находятся провода.

Для получения представления о магнитных свойствах среды сравнивали магнитное поле вокруг провода с током в данной среде с магнитным полем вокруг того же провода, но находящегося в вакууме. Было установлено, что в одних случаях поле получается более интенсивным, чем в вакууме, в других – менее.

Различают:

v Парамагнитные материалы и среды, в которых получается более сильное МП (натрий, калий, алюминий, платина, марганец, воздух);

v Диамагнитные материалы и среды, в которых МП слабее (серебро, ртуть, вода, стекло, медь);

v Ферромагнитные материалы, в которых создается самое сильное магнитное поле (железо, никель, кобальт, чугун и их сплавы).

Абсолютная магнитная проницаемость для разных веществ имеет различную величину.

Магнитная постоянная – это абсолютная магнитная проницаемость вакуума.

Относительная магнитная проницаемость среды - безразмерная величина, показывающая во сколько раз абсолютная магнитная проницаемость какого-либо вещества больше или меньше магнитной постоянной:

Для диамагнитных веществ - , для парамагнитных - (для технических расчетовдиамагнитных и парамагнитных тел принимается равной единице),у ферромагнитных материалов - .

Напряженность МП Н характеризует условия возбуждения МП. Напряженность в однородной среде не зависит от магнитных свойств вещества, в котором создается поле, но учитывает влияние величины тока и формы проводников на интенсивность МП в данной точке.

Напряженность МП – векторная величина. Направление вектора Н для изотропных сред (сред с одинаковыми магнитными свойствами во всех направлениях), совпадает с направлением магнитного поля или вектором в данной точке.

Напряженность магнитного поля, создаваемого различными источниками, приведена на рис. 13.

Магнитный поток – это общее число магнитных линий, проходящих через всю рассматриваемую поверхность. Магнитный поток Ф или поток МИ через площадь S , перпендикулярную магнитным линиям ра­вен произведению величины магнитной индукции В на величину площади, которая пронизывается этим магнитным потоком.

42) При внесении железного сердечника в катушку, магнитное поле возрастает, а сердечник намагничивается. Этот эффект был обнаружен Ампером. Им было так же обнаружено, что индукция магнитного поля в веществе может быть больше или меньше индукции самого поля. Такие вещества стали называть магнетиками.

Магнетики – это вещества, способные менять свойства внешнего магнитного поля.

Магнитная проницаемость веществаопределяется соотношением:

В 0 - индукция внешнего магнитного поля, В - индукция внутри вещества.

В зависимости от соотношения В и В 0 вещества делятся на три типа:

1) Диамагнетики (m<1), к ним относятся химические элементы: Cu, Ag, Au, Hg. Магнитная проницаемость m=1-(10 -5 - 10 -6) очень незначительно отличается от единицы.

Этот класс веществ был открыт Фарадеем. Эти вещества «выталкиваются» из магнитного поля. Если подвесить диамагнитный стержень возле полюса сильного электромагнита, то он будет отталкиваться от него. Линии индукции поля и магнита, следовательно, направлены в разные стороны.

2) Парамагнетики имеют магнитную проницаемость m>1, причем в данном случае она также незначительно превышает единицу: m=1+(10 -5 - 10 -6). К этому виду магнетиков относятся химические элементы Na, Mg, K, Al.

Магнитная проницаемость парамагнетиков зависит от температуры и уменьшается при ее увеличении. Без намагничивающего поля парамагнетики не создают собственного магнитного поля. Постоянных парамагнетиков в природе нет.

3) Ферромагнетики (m>>1): Fe, Co, Ni, Cd.

Эти вещества могут находиться в намагниченном состоянии и без внешнего поля. Существование остаточного магнетизма одно из важных свойств ферромагнетиков. При нагревании до высокой температуры ферромагнитные свойства вещества исчезают. Температура, при которой пропадают эти свойства, называют температурой Кюри (например, для железа T Кюри =1043 К).

При температуре ниже точки Кюри ферромагнетик состоит из доменов. Домены – это области самопроизвольного спонтанного намагничивания (рис.9.21). Размер домена составляет примерно 10 -4 -10 -7 м. Возникновением в веществе областей спонтанного намагничивания обусловлено существование магнетиков. Магнит из железа может долго сохранять свои магнитные свойства, так как в нем домены выстраиваются упорядоченно (преобладает одно направление). Магнитные свойства пропадут, если по магниту сильно ударить или сильно нагреть. В результате этих воздействий домены «разупорядочиваются».

Рис.9.21. Форма доменов: а) в отсутствии магнитного поля, б) при наличии внешнего магнитного поля.

Домены можно представить как замкнутые токи в микрообъемах магнетиков. Домен хорошо иллюстрирует рис.9.21, откуда видно, что ток в домене движется по ломаному замкнутому контуру. Замкнутые токи электронов приводят к возникновению магнитного поля перпендикулярно плоскости орбиты электронов. При отсутствии внешнего магнитного поля магнитное поле доменов направлено хаотично. Это магнитное поле под действием внешнего магнитного поля меняет направление. Магнетики, как уже отмечалось, делятся на группы в зависимости от того, как реагирует магнитное поле домена на действие внешнего магнитного поля. В диамагнетиках магнитное поле большего числа доменов направлено в сторону, противоположную действию внешнего магнитного поля, а в парамагнетиках, наоборот, в сторону действия внешнего магнитного поля. Однако число доменов, магнитные поля которых направлены в противоположные стороны, отличается на очень маленькую величину. Поэтому магнитная проницаемость m в диа- и парамагнетиках отличается от единицы на величину порядка 10 -5 - 10 -6 . В ферромагнетиках число доменов с магнитным полем по направлению внешнего поля во много раз превышает число доменов с противоположным направлением магнитного поля.

Кривая намагниченности. Петля гистерезиса. Явление намагниченности обусловлено существованием остаточного магнетизма при действии внешнего магнитного поля на вещество.

Магнитным гистерезисом называется явление запаздывания изменения магнитной индукции в ферромагнетике относительно изменения напряженности внешнего магнитного поля.

На рис.9.22, представлена зависимость магнитного поля в веществе от внешнего магнитного поля B=B(B 0). Причем по оси Оx откладывают внешнее поле , по оси Оy – намагниченность вещества. Увеличение внешнего магнитного поля приводит к возрастанию магнитного поля в веществе вдоль линии до значения . Уменьшение внешнего магнитного поля до нуля приводит к уменьшению магнитного поля в веществе (в точке с ) до величины В ост (остаточной намагниченности, значение которой больше нуля). Этот эффект является следствием запаздывания в намагниченности образца.

Значение индукции внешнего магнитного поля, необходимое для полного размагничивания вещества (точка d на рис.9.21) называют коэрцетивной силой . Нулевое значение намагниченности образца получают, изменяя направление внешнего магнитного поля до значения . Продолжая увеличивать внешнего магнитного поля в противоположном направлении до максимального значения, доводим его до величины . Затем, меняем направление магнитного поля, увеличивая его обратно, до значения . В этом случае у нас вещество остается намагниченным. Только величина индукции магнитного поля имеет противоположное направление по сравнению со значением в точке . Продолжая увеличивать значение магнитной индукции в том же направлении, достигаем полной размагниченности вещества в точке , и далее, оказываемся вновь в точке . Таким образом, получаем замкнутую функцию, которая описывает цикл полного перемагничивания. Такая зависимость за цикл полного перемагничивания индукции магнитного поля образца от величины внешнего магнитного поля называется петлей гистерезиса . Форма петли гистерезиса является одной из основных характеристик любого ферромагнитного вещества. Однако в точку , таким способом попасть невозможно.

В настоящее время достаточно просто получают сильные магнитные поля. Большое количество установок и устройств работают на постоянных магнитах. В них достигаются поя 1 – 2 Тл при комнатной температуре. В небольших объемах физики научились получать постоянные магнитные поля до 4 Тл, используя для этой цели специальные сплавы. При низких температурах, порядка температуры жидкого гелия получают магнитные поля выше 10 Тл.

43) Закон электромагнитной индукции (з.Фарадея-Максвелла). Правила Ленца

Обобщая результат опытов, Фарадей сформулировал закон электромагнитной индукции. Он показал, что при всяком изменении магнитного потока в замкнутом проводящем контуре возбуждается индукционный ток. Следовательно, в контуре возникает ЭДС индукции.

ЭДС индукции прямо пропорциональна скорости изменения магнитного потока во времени . Математическую запись этого закона оформил Максвелл и поэтому он называется законом Фарадея-Максвелла (законом электромагнитной индукции).

Есть микроскопические круговые токи (молекулярные токи ). Эта идея в дальнейшем, после открытия электрона и строения атома, подтвердилась: эти токи создаются движением электронов вокруг ядра и, так как ориентированы одинаково, в сумме образуют поле внутри и вокруг магнита.

На рисунке а плоскости, в которых размещены элементарные электрические токи , ориентированы беспорядочно из-за хаотичного теплового движения атомов, и вещество не проявляет магнитных свойств. В намагниченном состоянии (под действием, например, внешнего магнитного поля) (рисунок б ) эти плоскости ориентированы одинаково, и их действия суммируются.

Магнитная проницаемость.

Реакция среды на воздействие внешнего магнитного поля с индукцией В0 (поле в вакууме) определяется магнитной восприимчивостью μ :

где В — индукция магнитного поля в веществе. Магнитная проницаемость аналогична диэлектрической проницаемости ɛ .

По своим магнитным свойствам вещества разделяются на диамагнетики , парамагнетики и фер ромагнетики . У диамагнетиков коэффициент μ , который характеризует магнитные свойства среды, меньше единицы (к примеру, у висмута μ = 0,999824); у парамагнетиков μ > 1 (у платины μ - 1,00036); у ферромагнетиков μ ≫ 1 (железо , никель , кобальт).

Диамагнетики отталкиваются от магнита, парамагнетики — притягиваются к нему. По этим призна-кам их можно отличить друг от друга. У многих веществ магнитная проницаемость почти не отличается от единицы, но у ферромагнетиков сильно превосходит ее, достигая нескольких десятков тысяч единиц.

Ферромагнетики.

Самые сильные магнитные свойства проявляют ферромагнетики. Магнитные поля, которые создаваются ферромагнетиками, гораздо сильнее внешнего намагничивающего по-ля. Правда, магнитные поля ферромагнетиков создаются не вследствие обращения электронов вокруг ядер — орбитального магнитного момента , а вследствие собственного вращения электрона — собственного магнитного момента, называемого спином .

Температура Кюри (Т с ) — это температура, выше которой ферромагнитные материалы те-ряют свои магнитные свойства. Для каждого ферромагнетика она своя. Например, для железа Т с = 753 °С, для никеля Т с = 365 °С, для кобальта Т с = 1000 °С. Существуют ферромагнитные спла-вы, у которых Т с < 100 °С.

Первые детальные исследования магнитных свойств ферромагнетиков были выполнены выдающимся русским физиком А. Г. Столетовым (1839-1896).

Ферромагнетики применяются довольно широко: в качестве постоянных магнитов (в электроизмерительных приборах, громкоговорителях, телефонах и так далее), стальных сердечников в транс-форматорах, генераторах, электродвигателях (для усиления магнитного поля и экономии элек-троэнергии). На магнитных лентах, которые изготовлены из ферромагнетиков, осуществляется запись звука и изображения для магнитофонов и видеомагнитофонов. На тонкие магнитные пленки про-изводится запись информации для запоминающих устройств в электронно-вычислительных ма-шинах.

Суммарный магнитный поток, пронизывающий все витки, называется потокосцеплением контура.

Если все витки одинаковы, то суммарный магнитный поток, т.е. потокосцепление:

где
- магнитный поток через один виток; - число витков. Поэтому, потокосцепление соленоида, например, при индукции В =0,2 Т, количестве витков соленоида
и сечении окна соленоида
дм 2 будет Вб.

Абсолютная магнитная проницаемость измеряется в единицах «генри на метр»
.

Магнитная проницаемость вакуума в системе единиц СИ принята равной
Гн/м.

Отношение
абсолютной магнитной проницаемости к магнитной проницаемости вакуума называется относительной магнитной проницаемостью .

Соответственно значению  все материалы делятся на три группы:

Если диа- и парамагнитное вещества поместить в однородное магнитное поле, то в диамагнитном - поле будет ослабляться, а в парамагнитном - усиливаться. Это объясняется тем, что в диамагнитном веществе поля элементарных токов направлены навстречу внешнему полю, а в парамагнитном - согласно ему.

В табл. 1 приведены значения относительной магнитной проницаемости некоторых материалов. Видно, что значения относительной магнитной проницаемости диамагнитных и парамагнитных материалов очень мало отличается от единицы, поэтому для практики принимают их магнитную проницаемость, равной единице.

Размерность напряженности поля Н (табл. 2):

.

1 А/м - это напряженность такого магнитного поля, индукция которого в вакууме равна
Тл.

Таблица 1. Относительная магнитная проницаемость некоторых материалов

Парамагнитные		Диамагнитные		Ферромагнитные
				Сталь Армко
				Пермаллой
Алюминий
				Электротехническая сталь
Марганец
Палладий

Иногда напряженность поля измеряют также в

«эрстедах» (Э),

«амперах на сантиметр» (А/см),

«килоамперах на метр» (кА/м).

Соотношение между этими величинами следующее:

1 А/см = 100 А/м; 1 Э = 0,796 А/см; 1 кА/м = 10 А/см;

1 А/см = 0,1 кА/м; 1 Э = 79,6 А/см; 1 кА/м = 12,56 Э;

1 А/см = 1,256 Э; 1 Э = 0,0796 кА/см; 1 кА/м = 1000 А/м.

Интересно знать значения напряженности некоторых магнитных полей.

Напряженность поля Земли в районе Москвы составляет 0,358 А/см.

Напряженность поля для намагничивания деталей из конструкционных сталей составляет 100...200 А/см,

на полюсах постоянного магнита - 1000...2000 А/см.

Иногда пользуются так называемым магнитным моментом
контура с током . Он равен произведению силы тока на площадь , ограниченную контуром
(рис. 4).

При делении магнита на части каждая из них представляет собой магнит с двумя полюсами. Это видно из рис. 5. По данным табл. 2 можно определить, что одна единица магнитного момента равна 1
м 2 = 1
. Эта единица называется «ампер-квадратный метр». Амперквадратный метр - это магнитный момент контура, по которому течет ток силой 1 А и который ограничивает площадь, равную 1 м 2 .

Рис. 4. Контур (1) с током ; Рис. 5. Деление постоянного магнита на части.

2 - источник тока:

- магнитный момент;

- напряженность поля.

Таблица 2. Основные и производные единицы измерений системы СИ, применяемые в неразрушающем контроле

Основные единицы СИ
Величина		Размерность
				наименование		обозначение
						русское		международное
				килограмм
Сила электрического тока
Количество вещества
Сила света
Производные единицы СИ, имеющие собственные наименования
Величина
	наименование		обозначение				Величина производной единицы через основные единицы СИ
					международное
Давление
Мощность
Поток магнитной индукции
Магнитная индукция
Индуктивность
Количество электричества
Электрическое напряжение
Электрическая емкость
Электрическое сопротивление
Электрическая проводимость
Световой поток
Активность радионуклида	беккерель
Поглощенная доза излучения
Эквивалентная доза излучения

Магнитный момент электрона равен

, так как
, а
,
.

Относительно недавно взаимодействие полюсов магнитов объясняли наличием особого вещества - магнетизма. С развитием науки было показано, что никакого вещества не существует. Источником магнитных полей являются электрические токи. Поэтому при делении постоянного магнита в каждом куске электронные токи создают магнитное поле (рис. 5). Магнитный заряд рассматривают только как некоторую математическую величину, не имеющую физи ческого содержания.

Единицу магнитного заряда можно получить по формуле:

,
,

где - работа по обводу магнитного полюса вокруг проводника током .

Одна условная единица магнитного заряда будет
.

В системе Гаусса за единицу магнитного заряда принимают такую величину, которая действует на равный магнитный заряд на расстоянии 1 см в вакууме с силой, равной 1 дине.

Способность материалов намагничиваться объясняется существованием в них токов:

вращение электрона вокруг ядра в атоме,

вокруг собственных осей (спин электрона) и

вращение орбит электронов (прецессия электронных орбит) (рис. 6).

Ферромагнитный материал состоит из малых областей (с линейными размерами около 0,001 мм), в которых элементарные токи направлены самопроизвольно. Эти области самопроизвольной намагниченности называют доменами. В каждом домене образуется результирующее поле элементарных токов.

В размагниченном материале магнитные поля доменов направлены хаотично и компенсируют друг друга так, что результирующее поле в детали практически равно нулю.

В результате внешнего воздействия поля отдельных областей (доменов) устанавливаются по направлению внешнего поля и таким образом образуется сильное поле намагниченной детали.

Следовательно, намагниченность - это степень сог ласованной ориентировки магнитных полей доменов в металле, или иначе, это индукция, создаваемая элементарными токами.

Поскольку элементарные токи обладают магнитными моментами, то намагниченность также определяют как отношение суммарного магнитного момента тела к его объему, т.е.:

.

Намагниченность измеряется в «амперах на метр» (А/м).

Знакопеременное нагружение структуры металла, например в продолжительно работающих турбинных лопатках, в болтах и т.п. деталях приводит к определенному упорядочению внутреннего магнитного поля в зоне иагружения, к появлению следов этого поля на поверхности детали. Это явление используется для оценки остаточного ресурса, определения механических напряжений.

Намагниченность проверяемой детали зависит от напряженности поля
, действующего на эту деталь. Ферромагнитные свойства материала зависят также от температуры. Для каждого ферромагнитного материала существует температура, при которой области спонтанной намагниченности под действием теплового движения разрушаются и ферромагнитный материал становится парамагнитным. Эта температура называется точкой Кюри. Точка Кюри для железа равна 753 0 С. При снижении этой температуры ниже этой точки магнитные свойства восстанавливаются.

Рис. 6. Виды элементарных токов:

а - движение электрона 1 вокруг ядра 4;

б - вращение электрона вокруг своей оси;

в - прецессия электронной орбиты;

5 - электронная орбита;

6 - плоскость электронной орбиты;

8 - траектория прецессионного движения электронной орбиты.

Индукция результирующего поля детали может быть определена по известной формуле:

,

где - намагниченность, т.е. индукция, создаваемая молекулярными токами;
- напряженность внешнего поля. Из приведенной формулы видно, что индукция в детали представляет сумму двух составляющих:
- определяемой внешним полем
и - намагниченностью, которая также зависит от
.

На рис. 7 показаны зависимости
, и
ферромагнитного материала от напряженности внешнего поля.

Рис. 7. Зависимость магнитной индукции и намагниченности от намагничивающего поля
.

Кривая
показывает, что при относительно слабых полях намагниченность растет весьма быстро (участок а-б). Затем рост замедляется (участок б-в). Далее рост снижается, кривая
переходит в прямую линию в-д, имеющую малый наклон к горизонтальной оси
. При этом величина
постепенно приближается к своему предельному значению
. Составляющая
изменяется пропорционально напряженности поля
. На рис. 7 эта зависимость показана прямой линией о-е.

Чтобы получить кривую зависимости магнитной индукции от напряженности внешнего поля, необходимо сложить соответствующие ординаты кривых
и
. Эта зависимость изображается кривой
, называемой кривой первоначального намагничивания. В отличие от намагниченности магнитная индукция растет до тех пор, пока растет величина
, так как по прекращении роста намагниченности величина
продолжает увеличиваться пропорционально
.

Перемагничивание детали происходит переменным или периодически изменяющимся по направлению постоянным полем.

На рис. 8 показана полная магнитная характеристика образца - петля гистрезиса. В исходном состоянии образец размагничен. Ток в обмотке увеличивают по прямой 0-8. Напряженность поля, создаваемого этим током, изменяется по прямой 0-1. При этом индукция и намагниченность в образце будут увеличиваться по кривым первоначального намагничивания 16 и 17 до точек 16" и 17", соответствующим магнитному насыщению, при котором все магнитные поля доменов направлены по внешнему полю.

При уменьшении тока по прямой 8-9 напряженность поля уменьшается по 1-0 (рис. 8, а). При этом индукция и намагниченность изменяются до значения .

При увеличении тока в отрицательном направлении по 9-10 напряженность поля также увеличивается в отрицательном направлении по 0-2, перемагиничивая образец.

В точке 6 индукция
, так как
, т.е.
. Напряженность поля, соответствующая точке 6, называется коэрцитивной силой
по индукции.

В точке 4 намагниченность
, а
.

Напряженность поля, соответствующая точке 4, называется коэрцитивной силой Н си по намагниченности. При магнитном контроле считают коэрцитивную силу
.

При дальнейшем увеличении напряженности поля до точки 2 индукция и намагниченность достигают наибольших отрицательных значений
и
(точки 16" и 17"), соответствующих магнитному насыщению
образца. При уменьшении тока по прямой 10-11 индукция и намагниченность примут значения, соответствующие
.

Таким образом, в результате изменения внешнего поля
по 0-1, 1-0, 0-2, 2-0 (рис. 8), а магнитное состояние образца изменяется по замкнутой кривой - петле магнитного гистерезиса.

Рис. 8. Зависимость индукции и намагниченности от напряженности
(а), изменение тока в обмотке намагничивания (б).

По петле магнитного гистерезиса определяют следующие характеристики, используемые при магнитном контроле:

Н т - максимальная напряженность магнитного поля, при которой достигается состояние насыщения образца;

В r - остаточная индукция в образце после снятия поля;

Н с - коэрцитивная сила - это напряженность магнитного поля, которое нужно приложить встречно намагниченности образца, чтобы его полностью размагнитить;

В т - индукция технического насыщения. Принято считать В т = 0,95 B max , где B max - теоретически возможная индукция насыщения первоначального намагничивания.

Если ферромагнитное тело подвергается действию полей одного знака, то петля гистерезиса, которая в этом случае несимметрична относительно начала координат, называется частной (рис. 9).

Различают статическую и динамическую петли гистерезиса.

Статической петлей гистерезиса называется петля, полученная при медленном изменении Н, при котором можно пренебречь действием вихревых токов.

Динамической петлей гистерезиса называется петля, полученная при периодическом изменении Н с некоторой конечной скоростью, при которой влияние вихревых токов становится значительным. Это приводит к тому, что динамическая петля имеет значительно большую ширину, чем статическая. С увеличением амплитуды приложенного напряжения ширина динамической петли гистерезиса увеличивается.

На рис. 10 показана зависимость
. При Н= 0 магнитная проницаемость равна ее начальному значению.

Рис. 9. Несимметричные петли гистерезиса 1-3 - промежуточные петли; 4 - предельная петля; 5 - кривая начального намагничивания.

По кривой намагничивания В(Н) абсолютная магнитная проницаемость в заданном поле Н определяется как
, а относительная как
.

Часто упоминают дифференциальную магнитную проницаемость:

.

Первая из них равна тангенсу наклона линии 1, а вторая - тангенсу наклона касательной 2.

Магнитодвижущая сила (МДС) равна F = Iw , произведению тока I в обмотке на ее число витков.

Магнитный поток равен:

где F - МДС, измеряемая в ампер-витках; l ср - длина средней линии магнитопровода, м; S - сечение магнитопровода, м 2 .

Величина
определяет магнитное сопротивление R m .

Рис. 10. Магнитные проницаемости , и индукция В в зависимости от напряженности поля
:
,
;
.

Магнитный поток прямо пропорционален току I и обратно пропорционален магнитному сопротивлению R m . Допустим, надо определить силу тока в тороидной обмотке из 10 витков кабеля для намагничивания кольца подшипника при индукции 1 Тл.

Используя формулу Ф = F / R m , найдем:

Картина поля вокруг проводника представляет собой концентрические окружности с центрами на оси проводника (рис. 11).

Рис. 11. Картина распределения порошка (а) и индукции вокруг проводника с током (б)

Направление поля вокруг проводника или созданного витками кабеля соленоида может быть определено по правилу буравчика.

Если расположить штопор вдоль оси проводника и вращать его по часовой стрелке так, чтобы его поступательное движение совпало с направлением тока в проводнике, то направление вращения ручки штопора укажет направление поля.

Изменение напряженности поля Н внутри и вне проводника 3 при прохождении по нему постоянного тока от расстояния от точки измерения до оси проводника радиусом показано на рис. 12.

Рис.12. Распределение напряженности поля Н внутри (1) и вне (2) проводника с током.

Откуда видно, что поле на оси проводника равно нулю, а внутри проводника (при > ) оно изменяется по линейному закону:

,

а вне его (при > ) по гиперболе
, где - расстояние от оси проводника до точки измерения, м; - ток в проводнике, А.

Если задана напряженность поля H в точке, находящейся на расстоянии от оси провода, то для получения этой напряженности силу тока определяют, используя формулу:

,

где H [А/м], [м].

Если проводник с током проходит через полую деталь, например, кольцо подшипника, то в отличие от предыдущего случая резко растет индукция в зоне ферромагнитной детали (рис. 13).

Рис. 13- Индукция при намагничивании детали при пропускании тока по центральному проводнику.

Поле изменяется на участках: 0-1 по закону Н = 0 ; 1-2 по закону
; 2-3 по закону
.

Магнитная индукция B изменяется: на участке 0-2 по закону
; на участках 2-3; 6-7 по закону
.

Скачки индукции В на участках 3-4; 5-6 обусловлены ферромагнетизмом детали 8 ( - радиус проводника; - расстояние от центра проводника).

Допустим, что цилиндрическую полую деталь намагничивают центральным проводником. Определить силу тока в проводнике для получения индукции В = 12,56 мТл на внутренней поверхности детали диаметром 80 мм.

Силу тока в проводнике определим по формуле:

Распределение поля внутри и вне полой детали 4, намагничиваемой пропусканием по ней тока, показано на рис. 14. Видно, что поле внутри детали радиусом R 1 равно нулю. Поле на участке 1-2 (внутри материала детали) изменяется по закону

а на участке 2-3 - по закону
. По этой формуле определяют напряженность поля на внешней поверхности детали или на некотором расстоянии от нее.

Рис. 14. Распределение поля Н внутри и вне детали.

Если по цилиндрической детали диаметром 50 мм пропускают ток силой 200,0 А и надо определить напряженность поля в точках, находящихся от поверхности детали на расстоянии 100 мм. Напряженность поля на расстоянии 100 мм от поверхности детали определяется по формуле:

.

Напряженность поля на поверхности детали составит:

.

На рис. 15 показана схема магнитного поля вокруг и внутри соленоида. Из рисунка видно также, что магнитные силовые линии внутри соленоида направлены вдоль его продольной оси. У выходных окон соленоида образуются магнитные полюсы N и S .

Напряженность поля в центре на оси у края соленоида определяют по приведенным формулам.

Напряженность поля в центре витка радиусом R определяют по формуле H = I / R , А/м, где I - ток в витке проводника, А.

Если надо определить напряженность поля в центре приставного соленоида с током 200 А, и при этом число витков w = =-6, длина 210 мм, диаметр 100 мм, то напряженность поля будет:

.

Если в соленоиде ток равен 200 А, а длина соленоида 400 мм, диаметр 100 мм, число витков 8,
,
(см. рис. 15), то можно вычислить напряженности в отдельных точках соленоида.

Распределение напряженности поля внутри соленоида складывается:

а - в центре соленоида:

,

где Н - напряженность поля в центре соленоида, А/см; l , с - длина и радиус соленоида, см; w - число витков;

б - на оси соленоида:

,

где l - длина соленоида, см;

в - у края соленоида:

,

где l , с - длина и радиус соленоида, см; w - число витков.

Напряженность поля, создаваемая током в тороидной обмотке:
, А/см; I - ток, А; l - длина средней линии обмотки, см; w - число витков. В данном примере:

а) напряженность Н 1 , в центре на оси соленоида:

б) напряженность поля в точке А - Н 2 :

в) напряженность поля у края соленоида - Н 3:

Если диаметр витка равен 160 мм при общем токе, равном 180,0 А, то напряженность поля в центре витка будет:

Рис. 15. Магнитное поле соленоида и распределение напряженности в его центре (а), на оси (б) и у края (в).

Если в описанных выше опытах вместо сердечника из железа брать сердечники из других материалов, то также можно обнаружить изменение магнитного потока. Естественнее всего ждать, что наиболее заметный эффект дадут материалы, подобные по своим магнитным свойствам железу, т. е. никель, кобальт и некоторые магнитные сплавы. Действительно, при введении в катушку сердечника из этих материалов увеличение магнитного потока оказывается довольно значительным. Иными словами, можно сказать, что магнитная проницаемость их велика; у никеля, например, может достигать значения 50, у кобальта 100. Все эти материалы с большими значениями объединяют в одну группу ферромагнитных материалов.

Однако и все остальные «немагнитные» материалы также оказывают некоторое влияние на магнитный поток, хотя влияние это значительно меньше, чем у материалов ферромагнитных. С помощью очень тщательных измерений можно это изменение обнаружить и определить магнитную проницаемость различных материалов. При этом, однако, нужно иметь в виду, что в опыте, описанном выше, мы сравнивали магнитный поток в катушке, полость которой заполнена железом, с потоком в катушке, внутри которой имеется воздух. Пока речь шла о таких сильно магнитных материалах, как железо, никель, кобальт, это не имело значения, так как наличие воздуха очень мало влияет на магнитный поток. Но при исследовании магнитных свойств других веществ, в частности самого воздуха, мы должны, конечно, вести сравнение с катушкой, внутри которой воздуха нет (вакуум). Таким образом, за магнитную проницаемость мы принимаем отношение магнитных потоков в исследуемом веществе и в вакууме . Иными словами, за единицу мы принимаем магнитную проницаемость для вакуума (если , то ).

Измерения показывают, что магнитная проницаемость всех веществ отлична от единицы, хотя в большинстве случаев это отличие очень мало. Но особенно замечательным оказывается тот факт, что у одних веществ магнитная проницаемость больше единицы, а у других она меньше единицы, т. е. заполнение катушки одними веществами увеличивает магнитный поток, а заполнение катушки другими веществами уменьшает этот поток. Первые из этих веществ называются парамагнитными (), а вторые – диамагнитными (). Как показывает табл. 7, отличие проницаемости от единицы как у парамагнитных, так и у диамагнитных веществ невелико.

Нужно особенно подчеркнуть, что для парамагнитных и диамагнитных тел магнитная проницаемость не зависит от магнитной индукции внешнего, намагничивающего поля, т. е. представляет собой постоянную величину, характеризующую данное вещество. Как мы увидим § 149, это не имеет места для железа и других сходных с ним (ферромагнитных) тел.

Таблица 7. Магнитная проницаемость для некоторых парамагнитных и диамагнитных веществ

Парамагнитные вещества		Диамагнитные вещества
Азот (газообразный)		Водород (газообразный)
Воздух (газообразный)
Кислород (газообразный)
Кислород (жидкий)
Алюминий
Вольфрам

Влияние парамагнитных и диамагнитных веществ на магнитный поток объясняется, так же как и влияние веществ ферромагнитных, тем, что к магнитному потоку, создаваемому током в обмотке катушки, присоединяется поток, исходящий из элементарных амперовых токов. Парамагнитные вещества увеличивают магнитный поток катушки. Это увеличение потока при заполнении катушки парамагнитным веществом указывает на то, что и в парамагнитных веществах под действием внешнего магнитного поля элементарные токи ориентируются так, что направление их совпадает с направлением тока обмотки (рис. 276). Небольшое отличие от единицы указывает лишь на то, что в случае парамагнитных веществ этот добавочный магнитный поток очень невелик, т. е. что парамагнитные вещества намагничиваются очень слабо.

Уменьшение магнитного потока при заполнении катушки диамагнитным веществом означает, что в этом случае магнитный поток от элементарных амперовых токов направлен противоположно магнитному потоку катушки, т. е. что в диамагнитных веществах под действием внешнего магнитного поля возникают элементарные токи, направленные противоположно токам обмотки (рис. 277). Малость отклонений от единицы и в этом случае указывает на то, что дополнительный поток этих элементарных токов невелик.

Рис. 277. Диамагнитные вещества внутри катушки ослабляют магнитное поле соленоида. Элементарные токи в них направлены противоположно току в соленоиде

Магнитная проницаемость - физическая величина , коэффициент (зависящий от свойств среды), характеризующий связь между магнитной индукцией texvc не найден; См. math/README - справку по настройке.): {B} и напряжённостью магнитного поля Невозможно разобрать выражение (Выполняемый файл texvc не найден; См. math/README - справку по настройке.): {H} в веществе. Для разных сред этот коэффициент различен, поэтому говорят о магнитной проницаемости конкретной среды (подразумевая её состав, состояние, температуру и т. д.).

Впервые встречается в работе Вернера Сименса «Beiträge zur Theorie des Elektromagnetismus» («Вклад в теорию электромагнетизма») в 1881 году .

Обычно обозначается греческой буквой Невозможно разобрать выражение (Выполняемый файл texvc . Может быть как скаляром (у изотропных веществ), так и тензором (у анизотропных).

В общем, соотношение между магнитной индукцией и напряженностью магнитного поля через магнитную проницаемость вводится как

Невозможно разобрать выражение (Выполняемый файл texvc не найден; См. math/README - справку по настройке.): \vec{B} = \mu\vec{H},

и Невозможно разобрать выражение (Выполняемый файл texvc не найден; См. math/README - справку по настройке.): \mu в общем случае здесь следует понимать как тензор, что в компонентной записи соответствует :

Невозможно разобрать выражение (Выполняемый файл texvc не найден; См. math/README - справку по настройке.): \ B_i = \mu_{ij}H_j

Для изотропных веществ соотношение:

Невозможно разобрать выражение (Выполняемый файл texvc не найден; См. math/README - справку по настройке.): \vec{B} = \mu\vec{H}

можно понимать в смысле умножение вектора на скаляр (магнитная проницаемость сводится в этом случае к скаляру).

Нередко обозначение Невозможно разобрать выражение (Выполняемый файл texvc не найден; См. math/README - справку по настройке.): \mu используется не так, как здесь, а именно для относительной магнитной проницаемости (при этом Невозможно разобрать выражение (Выполняемый файл texvc не найден; См. math/README - справку по настройке.): \mu совпадает с таковым в СГС).

Размерность абсолютной магнитной проницаемости в СИ такая же, как размерность магнитной постоянной, то есть Гн / или / 2 .

Относительная магнитная проницаемость в СИ связана с магнитной восприимчивостью χ соотношением

Невозможно разобрать выражение (Выполняемый файл texvc не найден; См. math/README - справку по настройке.): \mu_r = 1 + \chi,

Классификация веществ по значению магнитной проницаемости

Подавляющее большинство веществ относятся либо к классу диамагнетиков (Невозможно разобрать выражение (Выполняемый файл texvc не найден; См. math/README - справку по настройке.): \mu \lessapprox 1 ), либо к классу парамагнетиков (Невозможно разобрать выражение (Выполняемый файл texvc не найден; См. math/README - справку по настройке.): \mu \gtrapprox 1 ). Но ряд веществ - (ферромагнетики), например железо , обладают более выраженными магнитными свойствами.

У ферромагнетиков вследствие гистерезиса , понятие магнитной проницаемости, строго говоря, неприменимо. Однако в определенном диапазоне изменения намагничивающего поля (чтобы можно было пренебречь остаточной намагниченностью, но до насыщения) можно в лучшем или худшем приближении всё же представить эту зависимость как линейную (а для магнитомягких материалов ограничение снизу может быть и не слишком практически существенно), и в этом смысле величина магнитной проницаемости бывает измерена и для них.

Магнитные проницаемости некоторых веществ и материалов

Магнитная восприимчивость некоторых веществ

Магнитная восприимчивость и магнитная проницаемость некоторых материалов

Medium	Восприимчивость χ m (объемная, СИ)	Проницаемость μ [Гн/м]	Относительная проницаемость μ/μ 0	Магнитное поле	Максимум частоты
Метглас (англ. Metglas )		1,25	1 000 000	при 0.5 Тл	100 kHz
Наноперм (англ. Nanoperm )		10×10 -2	80 000	при 0.5 Тл	10 kHz
Мю-металл		2,5×10 -2	20 000	при 0.002 Тл
Мю-металл			50 000
Пермаллой		1,0×10 -2	70 000	при 0.002 Тл
Электротехническая сталь		5,0×10 -3	4000	при 0.002 Тл
Феррит (никель-цинк)		2,0×10 -5 - 8,0×10 -4	16-640		100 kHz ~ 1 MHz[[К:Википедия:Статьи без источников (страна: Ошибка Lua: callParserFunction: function "#property" was not found. )]][[К:Википедия:Статьи без источников (страна: Ошибка Lua: callParserFunction: function "#property" was not found. )]]
Феррит (марганец-цинк)		>8,0×10 -4	640 (и более)		100 kHz ~ 1 MHz
Сталь		8,75×10 -4	100	при 0.002 Тл
Никель		1,25×10 -4	100 - 600	при 0.002 Тл
Неодимовый магнит			1.05	до 1,2-1,4 Тл
Платина		1,2569701×10 -6	1,000265
Алюминий	2,22×10 -5	1,2566650×10 -6	1,000022
Дерево			1,00000043
Воздух			1,00000037
Бетон			1
Вакуум	0	1,2566371×10 -6 (μ 0)	1
Водород	-2,2×10 -9	1,2566371×10 -6	1,0000000
Тефлон		1,2567×10 -6	1,0000
Сапфир	-2,1×10 -7	1,2566368×10 -6	0,99999976
Медь	-6,4×10 -6 or -9,2×10 -6	1,2566290×10 -6	0,999994
Вода	-8,0×10 -6	1,2566270×10 -6	0,999992
Висмут	-1,66×10 -4		0,999834
Сверхпроводники	−1	0	0

См. также

Напишите отзыв о статье "Магнитная проницаемость"

Примечания

Отрывок, характеризующий Магнитная проницаемость

Мне было так его жаль!.. Но, к сожалению, помочь ему было не в моих силах. И мне, честно, очень хотелось узнать, чем же эта необыкновенная малышка ему помогла...
– Мы нашли их! – опять повторила Стелла. – Я не знала, как это сделать, но бабушка мне помогла!
Оказалось, что Гарольд, при жизни, даже не успел узнать, как страшно пострадала, умирая, его семья. Он был рыцарем-воином, и погиб ещё до того, как его город оказался в руках «палачей», как и предсказывала ему жена.
Но, как только он попал в этот, ему незнакомый, дивный мир «ушедших» людей, он сразу же смог увидеть, как безжалостно и жестоко поступила с его «единственными и любимыми» злая судьба. После он, как одержимый, целую вечность пытался как-то, где-то найти этих, самых ему дорогих на всём белом свете людей... И искал он их очень долго, больше тысячи лет, пока однажды какая-то, совершенно незнакомая, милая девочка Стелла не предложила ему «сделать его счастливым» и не открыла ту «другую» нужную дверь, чтобы наконец-то их для него найти...
– Хочешь, я покажу тебе? – опять предложила малышка,
Но я уже не была так уверена, хочу ли я видеть что-то ещё... Потому, что только что показанные ею видения ранили душу, и невозможно было от них так быстро избавиться, чтобы желать увидеть какое-то продолжение...
– Но ты ведь хочешь увидеть, что с ними случилось! – уверенно констатировала «факт» маленькая Стелла.
Я посмотрела на Гарольда и увидела в его глазах полное понимание того, что я только что нежданно-негаданно пережила.
– Я знаю, что ты видела... Я смотрел это много раз. Но они теперь счастливы, мы ходим смотреть на них очень часто... И на них «бывших» тоже... – тихо произнёс «грустный рыцарь».
И тут только я поняла, что Стелла, просто-напросто, когда ему этого хотелось, переносила его в его же прошлое, точно так же, как она сделала это только что!!! И она делала это почти играючи!.. Я даже не заметила, как эта дивная, светлая девчушка всё сильнее и сильнее стала меня к себе «привязывать», становясь для меня почти что настоящим чудом, за которым мне без конца хотелось наблюдать... И которую совершенно не хотелось покидать... Тогда я почти ещё ничего не знала и не умела, кроме того, что могла понять и научиться сама, и мне очень хотелось хотя бы чему-то у неё научиться, пока ещё была такая возможность.
– Ты ко мне, пожалуйста, приходи! – тихо прошептала вдруг погрустневшая Стелла, – ты ведь знаешь, что тебе ещё нельзя здесь оставаться... Бабушка сказала, что ты не останешься ещё очень, очень долго... Что тебе ещё нельзя умирать. Но ты приходи...
Всё вокруг стало вдруг тёмное и холодное, будто чёрные тучи вдруг затянули такой красочный и яркий Стеллин мир...
– Ой, не надо думать о таком страшном! – возмутилась девочка, и, как художник кисточкой по полотну, быстро «закрасила» всё опять в светлый и радостный цвет.
– Ну вот, так правда лучше? – довольно спросила она.
– Неужели это были просто мои мысли?.. – опять не поверила я.
– Ну, конечно же! – засмеялась Стелла. – Ты же сильная, вот и создаёшь по-своему всё вокруг.
– А как же тогда думать?.. – всё ещё никак не могла «въехать» в непонятное я.
– А ты просто «закройся» и показывай только то, что хочешь показать, – как само собой разумеющееся, произнесла моя удивительная подружка. – Бабушка меня так научила.
Я подумала, что видимо мне тоже пришла пора чуть-чуть «потрясти» свою «засекреченную» бабушку, которая (я почти была в этом уверена!) наверняка что-то знала, но почему-то никак не желала меня пока ничему учить...
– Так ты хочешь увидеть, что стало с близкими Гарольда? – нетерпеливо спросила малышка.
Желания, если честно, у меня слишком большого не было, так как я не была уверена, чего от этого «показа» можно ожидать. Но чтобы не обидеть щедрую Стеллу, согласилась.
– Я не буду тебе показывать долго. Обещаю! Но ты должна о них знать, правда же?.. – счастливым голоском заявила девчушка. – Вот, смотри – первым будет сын...

К моему величайшему удивлению, в отличие от виденного раньше, мы попали в совершенно другое время и место, которое было похожим на Францию, и по одежде напоминало восемнадцатый век. По широкой мощёной улице проезжал крытый красивый экипаж, внутри которого сидели молодые мужчина и женщина в очень дорогих костюмах, и видимо, в очень дурном настроении... Молодой человек что-то упорно доказывал девушке, а та, совершенно его не слушая, спокойно витала где-то в своих грёзах, чем молодого человека очень раздражала...
– Вот видишь – это он! Это тот же «маленький мальчик»... только уже через много, много лет, – тихонько прошептала Стелла.
– А откуда ты знаешь, что это точно он? – всё ещё не совсем понимая, спросила я.
– Ну, как же, это ведь очень просто! – удивлённо уставилась на меня малышка. – Мы все имеем сущность, а сущность имеет свой «ключик», по которому можно каждого из нас найти, только надо знать, как искать. Вот смотри...
Она опять показала мне малыша, сына Гарольда.
– Подумай о его сущности, и ты увидишь...
И я тут же увидела прозрачную, ярко светящуюся, на удивление мощную сущность, на груди которой горела необычная «бриллиантовая» энергетическая звезда. Эта «звезда» сияла и переливалась всеми цветами радуги, то уменьшаясь, то увеличиваясь, как бы медленно пульсируя, и сверкала так ярко, будто и вправду была создана из самых потрясающих бриллиантов.
– Вот видишь у него на груди эту странную перевёрнутую звезду? – Это и есть его «ключик». И если ты попробуешь проследить за ним, как по ниточке, то она приведёт тебя прямо к Акселю, у которого такая же звезда – это и есть та же самая сущность, только уже в её следующем воплощении.
Я смотрела на неё во все глаза, и видно заметив это, Стелла засмеялась и весело призналась:
– Ты не думай, что это я сама – это бабушка меня научила!..
Мне было очень стыдно чувствовать себя полной неумёхой, но желание побольше узнать было во сто крат сильнее любого стыда, поэтому я запрятала свою гордость как можно глубже и осторожно спросила:
– А как же все эти потрясающие «реальности», которые мы сейчас здесь наблюдаем? Ведь это чья-то чужая, конкретная жизнь, и ты не создаёшь их так же, как ты создаёшь все свои миры?
– О, нет! – опять обрадовалась возможности что-то мне объяснить малышка. – Конечно же, нет! Это ведь просто прошлое, в котором все эти люди когда-то жили, и я всего лишь переношу нас с тобой туда.
– А Гарольд? Как же он всё это видит?
– О, ему легко! Он ведь такой же, как я, мёртвый, вот он и может перемещаться, куда захочет. У него ведь уже нет физического тела, поэтому его сущность не знает здесь препятствий и может гулять, где ей захочется... так же, как и я... – уже печальнее закончила малышка.
Я грустно подумала, что то, что являлось для неё всего лишь «простым переносом в прошлое», для меня видимо ещё долго будет являться «загадкой за семью замками»... Но Стелла, как будто услышав мои мысли, тут же поспешила меня успокоить:
– Вот увидишь, это очень просто! Тебе надо только попробовать.
– А эти «ключики», они разве никогда не повторяются у других? – решила продолжить свои расспросы я.
– Нет, но иногда бывает кое-что другое...– почему-то забавно улыбаясь, ответила крошка. – Я в начале именно так и попалась, за что меня очень даже сильно «потрепали»... Ой, это было так глупо!..
– А как? – очень заинтересовавшись, спросила я.
Стелла тут же весело ответила:
– О, это было очень смешно! – и чуть подумав, добавила, – но и опасно тоже... Я искала по всем «этажам» прошлое воплощение своей бабушки, а вместо неё по её «ниточке» пришла совсем другая сущность, которая как-то сумела «скопировать» бабушкин «цветок» (видимо тоже «ключик»!) и, как только я успела обрадоваться, что наконец-то её нашла, эта незнакомая сущность меня безжалостно ударила в грудь. Да так сильно, что у меня чуть душа не улетела!..
– А как же ты от неё избавилась? – удивилась я.
– Ну, если честно, я и не избавлялась... – смутилась девочка. – Я просто бабушку позвала...
– А, что ты называешь «этажами»? – всё ещё не могла успокоиться я.
– Ну, это разные «миры» где обитают сущности умерших... В самом красивом и высоком живут те, которые были хорошими... и, наверное, самыми сильными тоже.
– Такие, как ты? – улыбнувшись, спросила я.
– О, нет, конечно! Я наверное сюда по ошибке попала. – Совершенно искренне сказала девчушка. – А знаешь, что самое интересное? Из этого «этажа» мы можем ходить везде, а из других никто не может попасть сюда... Правда – интересно?..
Да, это было очень странно и очень захватывающе интересно для моего «изголодавшегося» мозга, и мне так хотелось узнать побольше!.. Может быть потому, что до этого дня мне никогда и никто ничего толком не объяснял, а просто иногда кто-то что-то давал (как например, мои «звёздные друзья»), и поэтому, даже такое, простое детское объяснение уже делало меня необычайно счастливой и заставляло ещё яростнее копаться в своих экспериментах, выводах и ошибках... как обычно, находя во всём происходящем ещё больше непонятного. Моя проблема была в том, что делать или создавать «необычное» я могла очень легко, но вся беда была в том, что я хотела ещё и понимать, как я это всё создаю... А именно это пока мне не очень-то удавалось...