Как первобытные люди могли измерять расстояние время. Внеурочка по математике на тему "как люди научились измерять время" (5 класс)

– Считать предметы мы умеем с первого класса. Это очень просто – один, два, три... Измерить расстояние тоже несложно. А как и чем измерять время? Самыми древними «часами», которые никогда не останавливались и не ломались, оказалось солнце. Утро, вечер, день – не очень-то точные мерки, но поначалу первобытному человеку этого было достаточно. Потом люди стали больше наблюдать за небом и обнаружили, что через определенное время на небосклоне появляется яркая звезда. Эти наблюдения сделали египтяне, и они же назвали эту звезду Сириус . Когда появлялся Сириус, в Египте отмечали наступление Нового года. Так возникла хорошо известная сейчас мера времени – год. Оказалось, что промежуток между появлениями Сириуса состоит из 365 дней. Как видите, подсчеты древних египтян были достаточно точными. Ведь и наш год состоит из 365 дней. Но год слишком уж долгая мера времени. А для того чтобы вести хозяйство: посев, сбор, подготовку урожая, – нужны были более мелкие единицы времени, и люди вновь обратились к небу и звездам. На этот раз на помощь пришла луна, или, по-другому, – месяц. Все вы наблюдали за луной и знаете, что через определенное время она меняет свою форму: от тоненького серпа до яркого круглого диска (полнолуния). Промежуток между двумя полнолуниями и назвали месяцем. Оказалось, что месяц состоит примерно из 29 дней. Вот как точно в Древнем мире умели определять время.

А семидневная неделя возникла в Вавилоне благодаря тем планетам, которые появлялись на небосклоне и были известны вавилонянам:

суббота – день Сатурна;

воскресенье – день Солнца;

понедельник – день Луны;

вторник – день Марса;

среда – день Меркурия;

четверг – день Юпитера;

пятница – день Венеры.

Если бы в Вавилоне были известны и другие планеты нашей Солнечной системы, возможно, наша неделя состояла бы не из 7, а из 9, 10 или 8 дней. Смена этих светил в течение месяца происходила примерно 4 раза. Вот и оказалось, что в месяце 4 недели. Итак, самое сложное – найти мерки времени – было сделано уже в Древнем мире. Этими мерами пользуются по сей день. Только вот называют их по-разному. На Руси название дней недели произошли от порядкового номера дня в неделе:

понедельник – по неделе; начинающий неделю;

вторник – второй день;

среда – середина недели;

четверг – четвертый день;

пятница – пятый день;

суббота , воскресенье – эти названия пришли из церковного словаря.

Выходит, что все главные меры времени (год, месяц, неделя) люди позаимствовали у природы еще много лет назад. Хотя этими мерками нельзя было измерить точное время, но главный шаг все-таки был сделан.

2. Работа в печатной тетради № 2.

Задание № 24.

Решение задачи представлено в непривычной для учащихся форме – в виде схемы. Разбор задачи можно организовать так. Предложите детям внимательно рассмотреть схему решения задачи.

– Во сколько действий решается задача? (В 2 действия.)

– Что предлагается найти в первом действии? (Сколько рам изготавливает один столяр за 2 дня.)

– Чему равен результат? (6 рам.)

– Впишите полученный результат в нужное «окошко».

– Что предлагается найти во втором действии? (Сколько рам изготовят за 2 дня 6 столяров.)

– Выполните вычисления. (6 · 6 = 36.)

– Закончите оформление решения задачи.

Ответ: 36 рам.

В качестве дополнительного задания можно предложить учащимся придумать другой способ решения этой задачи, а затем устно разобрать его.

1) 3 · 6 = 18 – столько рам изготовляют 6 столяров за 1 день;

2) 18 · 2 = 36 – столько рам изготовят 6 столяров за 2 дня.

VI. Итог урока.

– Что нового узнали на уроке?

– Как люди научились измерять время?

Домашнее задание: № 12 (учебник); № 21, 22 (рабочая тетрадь).

Урок 59
Умножение на 6. Деление на 6

Цели урока: составить таблицу деления на 6; совершенствовать навыки решения задач разными способами; закреплять ранее изученные табличные случаи умножения и деления; развивать логическое мышление.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Устный счет.

1. Поставьте «+» или «–» так, чтобы равенства были верными.

79 … 50 … 6 = 23	18 … 60 … 40 = 38
45 … 5 … 30 = 10	51 … 40 … 30 = 61
10 … 6 … 80 = 84	89 … 6 … 2 = 81
7 … 3 … 57 = 67	8 … 2 … 7 = 17

2. Задача.

В ящике 12 баклажанов, а в корзине 10. Все баклажаны из корзины переложили в ящик. Сколько баклажанов стало в ящике?

3. Дети рисовали многоугольники и превращали их в портреты.

Число сторон в многоугольниках Олега и Светы одинаковое. Периметры многоугольников Светы и Антона равны между собой.

III. Сообщение темы урока.

– Рассмотрите рисунок на доске.

– Какие примеры можно составить к данной иллюстрации?

 +  +  +  +  = 

 ·  = 

– Вставьте числа в «окошки», используя этот рисунок.

– Какие трудности у вас возникли?

– Сегодня на уроке мы составим таблицу деления на 6.

Чтобы пользоваться предварительным просмотром презентаций создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него: https://accounts.google.com

Подписи к слайдам:

5.09.2012 Окружающий мир. УМК «Гармония» 4 класс Макарова М.В.

Проверка домашнего задания Что такое археология? Что такое недра? Археологи узнают историю человечества по …. Чем занимаются археологи? Где можно провести раскопки у нас? Что можно найти? наука о прошлом горные породы вещественным источникам раскопками Макарова М.В. Пересказ и ПТ № 4, 5

Что такое сутки? Сутки – полный оборот Земли вокруг своей оси. Солнечные сутки = 24 часа Макарова М.В.

Счёт дней Сначала считали дни, взяв за основу смену дня и ночи Делали зарубки или узелки Почему день сменяется ночью? Почему именно 24 часа в сутках? Найдите ответ на странице 12 учебника. Макарова М.В. День Ночь

Закрепляем Какой была первая мерка времени? Кто разделил день и ночь на 12 равных частей? И почему именно 12? Что случится, если вдруг исчезнут все часы? Почему в разных точках Земли продолжительность суток одинаковая, а длительность светового дня разная? По рисунку на стр. 12 определите, где полдень, полночь, утро и вечер. Макарова М.В.

Считаем года Сколько сезонов на Земле? Почему они сменяются? Наблюдения за сменами сезонов подсказали наиболее крупную единицу измерения времени Древние славяне считали года от лета до лета (столетний, летопись, сколько лет?...) Макарова М.В.

Северные народы определили, что продолжительность дня и ночи изменяется в течение года. Начало нового года они определяли по самому короткому дню. В Англии были специальные сооружения из огромных камней для определения точного дня нового года. Макарова М.В.

Закрепляем Какое движение Земли взято за основу счёта лет? Оборот вокруг Солнца Земля делает за …. 1 год = … месяцев = … суток Что значит високосный год? Чем отличается високосный год от обычного? Везде ли одинаковая продолжительность зимы? Макарова М.В.

Почему в году 12 месяцев? Почему в месяце 4 недели? Найдите информацию на страницах 16 – 17 учебника Время оборота Луны вокруг Земли … ПТ № 6 Макарова М.В.

Домашнее задание Страницы 11 – 17 учебника пересказ ПТ № 7 – 10 Макарова М.В.

Я все время ношу наручные часы и чувствую себя очень не уютно, когда не могу посмотртеть время. Контролирую когда и куда надо прийти, что сделать. Сколько уже затрачено на какой то процесс времени. Хоть и есть такая поговорка, что счастливые часов не наблюдают, но даже во время отдыха постоянно с часами.

А как в старые времена люди обходились без точного контроля времени? А ведь и тогда люди могли достаточно точно определять время, лишь с небольшой погрешностью.

Гномон - солнце светит, время известно

До того, как механические часы получили широкое распространение, время определяли при помощи солнечных часов. Это устройство имело три детали: гномон, то есть элемент, отбрасывающий тень, циферблат, на которой эта тень попадает, и еще одна, условная деталь - непосредственно солнышко, которое и «заводит» эти самые часы.

На циферблат нанесены линии, а гномон имеет величину и форму, для расчёта которой используются географические координаты. То есть каждые солнечные часы создаются для определённой местности. Их изготовление - кропотливый и сложный процесс, требующий знаний, умений. Потому такие устройства стоили недешево.

На Руси поступали проще: наши предки просто вкапывали в землю высокий шест, который и отбрасывал тень. Наблюдая за величиной тени, можно было определить время. Конечно, это не был идеальный способ. Но сравнивая длины тени, например в полдень, в вечернее время или на рассвете, а также замеряя ее в разное время года, наши предки составляли достаточно чёткий определитель времени.

Всё бы было хорошо, если бы на Руси постоянно светило солнышко. К сожалению, это из области фантастики - дожди, облачность и прочая непогода здесь очень часта. Если добавить особенность северных районов, где солнце не поднимается слишком высоко над горизонтом, отчего и теневые показатели гномона имеют очень большую длину, получается, что солнечные часы нельзя было рассматривать как единственный, точный, круглогодичный вариант.

У нас в Белгороде тоже на улице есть огромные солнечные часы. Как то проходя мимо сравнил со своими наручными - точно показывают солнечные! Вот ведь! буквально до минуты.

Клепсидры, которые крадут воду

Вид часов, которые не зависят от солнечного света - водяные. Называются они клепсидра. Если разобрать это слово на части, а состоит оно из klepto - скрывать и hydor - вода, то понятно, что в переводе с греческого но означает не что иное, как «похититель воды». Простейшая клепсидра представляет собой два сосуда, установленных на различных уровнях. В верхнем есть отверстие, через которое вода по капле попадает в нижний. Время определяли при помощи наблюдения за тем, как понижается уровень воды в верхнем сосуде, либо - как поднимается в нижнем. Есть версия, что отсюда произошло выражение «течение времени».

Клепсидра

Поскольку на скорость движения воды влияет давление в сосуде, то ёмкость стали делать в виде усеченного конуса. По строению клепсидра имеет преимущество перед солнечными часами, поскольку система сообщающихся сосудов может быть доведена до совершенства. Их можно использовать в любое время суток, они определяют время более точно.

Современные водяные часы.

Но использовать их можно только в том случае, когда вода находится в жидком состоянии. Увы, на Руси часто бывают морозы, и она могла просто замерзнуть. Широкого распространения среди населения такие конструкции не нашли, использовались они в основном при проведении церковных обрядов и назывались при этом «гидрология».

Петухи, жаворонки и цветочки для бедноты

Часы на Руси долгое время были предметом роскоши. Простые люди использовали свои собственные методы, позволяющие обходиться без сложных механизмов. Наши предки были наблюдательны, природные процессы не были для них тайной.

Например, птицы. Понятно, что будильником в стародавние времена (да во многих деревнях и поныне) был петух, которой кукарекал три раза за ночь: в первый раз после полуночи, затем в два часа пополуночи, и в последний раз рано утром, примерно в начале пятого. Иволга, жаворонок, воробей - эти птахи тоже просыпались и начинали свои песнопения в определенное время. Надо было лишь понаблюдать, прислушаться к советам стариков и запомнить время.

Как известно, жaвoрoнки нaчинaют пeть в 2 чaсa нoчи, ивoлгa в 3 чaсa, a вoрoбьи прoсыпaются лишь в 6 чaсoв yтрa. Главными же "часами" в старину был петух. Первый раз петухи кричат в первом часу ночи, второй раз — в 2 часа ночи, третий раз — в пятом часу утра.

Крестьяне вели наблюдение за цветами, поскольку те, повернувшись к солнцу, распускаются и закрываются в строго определенное время. Жизнeнный цикл мнoгих рaстeний и живoтных сooтнoсится сo врeмeнeм сyтoк. Цвeтки рaзных рaстeний рaскрывaются и зaкрывaются в рaзнoe, при этoм oпрeдeлённoe врeмя. Бoльшинствo цвeтoв рaспyскaются yтрoм и зaкрывaются вeчeрoм, нo eсть и тaкиe, кoтoрыe зaкрывaются и рaскрывaются в сeрeдинe дня или нoчью. Oснoвывaясь нa этoм принципe, в свoё врeмя Кaрл Линнeй придyмaл и сoздaл цвeтoчныe чaсы, кoтoрыe «рaбoтaли» с трёх чaсoв yтрa дo пoлyнoчи. Глядя нa них, мoжнo былo oпрeдeлять врeмя сyтoк с тoчнoстью дo 30 минyт.

Ну и, конечно, само солнце. Славяне делили сутки на день и ночь, ориентируясь на движение небесного светила. Серединой дня был полдень, когда солнце находилось в самой высокой точке. Чем позднее, тем длиннее тени от предметов.

В древности не было электричества, освещать избы было нечем. Да, были свечи, но жечь их постоянно было экономически невыгодно. Потому как только солнце садилось, дома накрывала тьма - можно ложиться спать с чистой совестью. Кроме того, наши предки не нуждались в четком определении времени, в минутах, секундах. Для чего? Рассветает - можно идти в поля, работа - до заката, в сумерках возвращаются в деревню. Пастухи, например, измеряли тень от дерева при помощи лаптей, надетых на ноги. Тень достигла семи лаптей - можно собирать стадо и вести домой.

Интересен процесс замены временных понятий пространственными, например: « -Далеко ли эта деревня? - Да, далековато, два дня ходьбы». Отрезок, которое можно было пройти за один день, называли днище.

Четкие биологические часы

О биологических часах сегодня знают все, так называется внутренний циркадный ритм. Для его формирования требуются годы, с его помощью формируется все биологические процессы человеческого организма. Мы испытываем голод, значит, подошло время обеда, к которому мы привыкли. Нам хочется спать - можно посмотреть на часы убедиться, что уже полночь (час ночи, два и так далее), в зависимости от привычки.

Художник К.Маковский. Крестьянский обед во время жатвы.

Наши предки жили по строгому распорядку. Крестьянка знала, что ей не нужно звать мужа к обеду. Он приходил сам, либо уже ждал жену в поле, поскольку тяжелая работа и привычка делали свое дело, и аппетит разыгрывался очень сильно.

Размеренность, монотонность, свойственные жизни на Руси, следование определенному распорядку, отсутствие искусственного освещения делали ориентировку во времени простой и отчасти условной.

Цветы распускаются и закрываются в определенное время.

Часовые мастерские стали развиваться в России в 18 веке. Это событие ознаменовалось открытием «Часового двора» в Москве. А сегодня часами невозможно удивить даже детсадовца - настолько привычным, недорогим и повсеместно распространенным стал этот предмет.

источники

При решении некоторых задач повышенной трудности, при решении олимпиадных задач, при чтении дополнительной литературы к урокам математики, истории и др. возникает потребность перевода старинных мер веса, объёма, длины, времени на современные и наоборот.

При решении задач с экономическим содержанием, особенно, исторических задач на уроках математики и экономики, необходимо переводить цены с одной системы измерения на другую, уметь производить расчёты.

ИЗМЕРЕНИЕ ВЕЛИЧИН

Человек в своей жизни не может обойтись без измерений. Без измерений он не смог бы сшить себе одежду, построить дом, сконструировать космический корабль. Человек научился измерять многие величины, такие как время, площадь, объём, масса, температура, длина.

На каждой ученической тетрадке, если даже она и не начата, уже имеется запись. На последней страничке обложки чёткими буквами напечатано:

«1 километр (км) = 1000 метров(м)»; или «1 куб. метр (куб.м) = 1000 куб.дециметров = 1 000 000 куб. сантиметров(куб.см)» и т.д. Это единицы мер. Когда-то они были совсем другими.

С древних времён меры длины у различных народов были самые разные: локоть, ступня, толщина верблюжьего волоса, ширина зерна, шаг взрослого мужчины и др. Даже в одной стране общих мер не было, поэтому часто возникали споры из-за обмеривания и обвешивания. Одним из достижений Великой французской буржуазной революции явилось решение ввести на территории республики единую метрическую систему мер. Особые заслуги в подготовке закона о новых мерах принадлежат французскому математику Ж. Пагранжу (1736-1823) и политическому деятелю Приеру Дювернуа (1763-1827). Было решено принять за единицу длины 1/10 000 000 часть четверти парижского географического меридиана. Измерение части этого меридиана между городами Дюнкерком и Барселоной почти 6 лет проводили двое французских учёных: П. Мешен и Ж Деламбер. В России первым принял метр за единицу длины Н.И. Лобачевский (1792-1874).

Инициатором введения метрической системы мер как международной были русские учёные во главе с Б.С. Якоби (1801-1874). Обязательной в нашей стране эта система мер стала только после Великой Октябрьской социалистической революции.

В библии счёт ведётся на локти. В основе счёта древних греков был дактилос – палец (от дактилос – стихотворный размер дактиль, подобный пальцу с одним длинным суставом и двумя короткими), потом шла ладонь – 4 пальца, 16 пальцев составляли ступню, полторы ступни – локоть. Плетр – 100 ступней, стадий – 6 плетров. То же у древних римлян: дигитус, или большой палец, пес – ступня, пассис, или двойной шаг. Тысяча двойных шагов, или, по-латыни – милле (тысяча) пассум, равнялась нашим 1478,7 метра. Слово миля сохранилось до сих пор во многих языках.

Но счёт частям тела дал не только милю. У нас в древности измеряли локтями, пядями (слово «пядь» вошло и в сегодняшний язык), то есть расстоянием между растопыренным мизинцем и большим пальцем руки. В уставе Всеволода о церковных судах и о людях и о мерилах торговых до 1136 года упоминался «локоть Еванский». При раскопках А.В.Арциховского в Новгороде в 1948 году был найден и деревянный образец «еванского» локтя с надписью. Египтяне измеряли локтями подъём Нила. Старый счёт на аршины такого же происхождения: араш, по-персидски – локоть, перешло в татарскую меру аршин, а мы позаимствовали его у татар.

Английская мера фут тоже значит по-английски ступня. Так как ступни у людей не одного размера, то происходили недоразумения. Поэтому в VIII веке король Карл Великий объявил, что фут отныне – длина его ступни (почему в английском языке сохранилось название «королевский фут»).

Дюйм также происходит от названия части тела (большого пальца). «Дюйм» - голландское название большого пальца руки, эта мера использовалась для измерения небольших предметов (например, в сказке Г.Х.Андерсена «Дюймовочка» главная героиня – девочка очень маленького роста, высотой с дюйм; её так и называли – Дюймовочка). Понятия пространства и времени иногда в языке заменяли друг друга. Мы часто говорим: «полчаса пути» и «не успели пройти пять вёрст». Меры расстояний фигурально стали означать. Что пройден или закончен какой-то этап. Таким образом, греческая мера – стадия – в нашем языке стала этапом развития. Старая русская мера – поприще (около полутора километров) стала в старокнижном языке означать не только путь (на пути славы, на поприще славы), но и область деятельности (на поприще науки). Математика, в отличие от других предметов, имеет отвлечённый, абстрактный характер. Приходится оперировать такими понятиями, как число, мера, пространственные формы. Сведения из истории мер длины, в том числе исконно русских, убедительно раскрывают связь математики с жизнью, показывают, что единицы измерения люди не придумали, а принимали вначале в качестве мер части своего тела, которые постепенно превращались в общепринятые образцы.

Следует заметить, что соотношение между старинными мерами длины и массы было не десятичным, как теперь, поэтому приходилось тратить много времени, чтобы овладеть умениями выполнять действия с величинами. Ещё труднее было в тех случаях, когда требовалось перевести меры одной страны на меры другой, так каждое государство имело свою систему мер. Это осложняло торговлю и отношения между людьми.

ИЗ ИСТОРИИ МЕР ДЛИНЫ

Нельзя представить себе жизнь человека, не производящего измерений. Даже первобытный человек прибегал к измерениям в ходе строения своего жилища.

Первыми измерительными приборами были части тела: пальцы рук, ладонь, ступня, шаг. Так, у древних египтян основной мерой длины служил локоть (расстояние от конца пальцев до согнутого локтя). Он делился на семь ладоней, а ладонь – на четыре пальца.

С помощью этой меры измеряли чаще всего длину лент или материи.

Полный оборот ткани вокруг локтя иногда называли двойным локтем. Чтобы измерения получались более точными и не зависели от роста людей, в Древнем Египте придумали образцовые меры: локоть, ладонь, палец. Теперь уже неважно, какой длины рука у человека, он измерял не своим, а общим локтем, т.е. условной палочкой, длиной в один локоть. Им пользовались при строительстве сооружений и проведении других работ. Образец же «священного» локтя хранился жрецами в храме.

В Англии также существовали единицы длины, связанные с частями тела человека: дюйм, фут, ярд. Дюйм (в переводе с голландского означает большой палец), равный длине трём ячменным зёрнам, вытянутым из средней части колоса и приставленным друг к другу концами. Фут (от английского слова нога).

В 1101 г. там же была узаконена основная мера длины ярд - расстояние от носа короля Генриха I до конца среднего пальца вытянутой его руки.

Многие народы измеряли длину шагами, двойными шагами или тростями. Иногда использовалась и двойная трость, равная четырём шагам. Ещё до нашей эры в Римском государстве, а впоследствии в Италии, в странах Азии и Африки для измерения больших расстояний использовали тысячу тростей, откуда и произошла новая мера – миля (от латинского слова тысяча). Большие расстояния измерялись также переходам, привалами, днями. Например, говорили, что расстояние от одного города до другого три дня пути.

В Японии существовала мера, называемая лошадиным башмаком. Она была равна пути, в течение которого изнашивалась соломенная подошва, привязанная к ногам лошади. Кочующие монголы определяли расстояния в верблюжьих или лошадиных переходах, обязательно добавляя при этом: «при хорошей (плохой) езде».

У многих народов расстояние определялось дальностью полёта стрелы или ядра пушки. До сегодняшнего дня сохранилось выражение не допустить на пушечный выстрел.

Каковы же меры длины, применяемые на Руси в старину?

Самыми древними из них были локоть и сажень. Понятие локоть нам уже знакомо. Самое старое упоминание о сажени (от сягать –доставать до чего-либо, достигать) встречается в «Слове о начале Киево-Печёрского монастыря» и относится к XI веку. Есть основания считать, что сажень тогда была меньше: не три аршина, а три локтя. Но и после того, как установилась трёхаршинная сажень, в быту существовали и другие сажени – маховая и косая. Итак,

Сажень различали косую и маховую. Маховая – расстояние между раскинутыми в обе стороны руками по концы вытянутых средних пальцев; косая – от каблука правой ноги до кончиков пальцев вытянутой вверх левой руки. Иногда о человеке говорят: «В плечах – косая сажень». Для измерения больших расстояний применялась верста, равная 500 саженям.

В XVII в. в результате развития торговли с восточными народами вошла в употребление мера аршин (от персидского арш – локоть). Он равен 71 см 12 мм. Пришёл он на Русь вместе с купцами из далёких стран.

Купцы привозили невиданные ткани: тончайшие китайские шелка, сделанную из настоящих золотых и серебряных нитей тяжёлую индийскую парчу, бархат и др. Они привозили в своих тюках бесценные произведения искусства, созданные руками народных мастеров. Сейчас эти ткани и сшитые из них одежды хранятся в музеях, и они поражают своим великолепием не меньше, чем 500 лет назад. Но 500 лет назад купцы ими торговали и их приходилось отмерять. Как же это делалось? В наших магазинах пользуются деревянными метрами. Восточные купцы обходились без всяких метров: ткань они натягивали на собственную руку, до плеча. Это и называлось мерить аршинами.

Мера была хоть и очень удобной – руки всегда при себе, - но был у неё существенный недостаток: руки, к сожалению, у всех разные. У одних они были длинные, у других короткие. Хитрые купцы быстро соображали, что нужно искать приказчиков с руками покороче: тот же кусок, а аршинов больше.

Но однажды этому пришёл конец. Продавать «на свой аршин» властями было строжайше запрещено. Употреблять разрешалось только казённый аршин. Казённый аршин – линейку, длиной в чью-то руку, - изготовили в Москве, потом с него сделали копии и разослали во все концы России. Чтобы деревянный аршин нельзя было укоротить, концы его оковали железом и пометили печатью. Десятки лет уже не измеряют аршинами, но слово это не забыто. До сих пор о проницательном человеке говорят: «видит на три аршина под землю», а о человеке, который судит обо всём только по себе, - «меряет на свой аршин».

Текст работы размещён без изображений и формул.
Полная версия работы доступна во вкладке "Файлы работы" в формате PDF

Введение.

Сколько тебе лет? Сколько у тебя друзей? Сколько лап у кота?

Чтобы все это подсчитать, нужно знать числа. В этом нам помогают учителя и учебники, родители и старшие друзья. А между тем, раньше люди не умели считать! Это трудно представить, но это факт. И мне стало интересно, а как считали древние люди, ведь они не знали цифр. Как люди научились их записывать?

Темаисследования:«Как люди научились считать?»

Цель : понять, как люди научились считать.

Задачи :

Собрать материал о цифрах и числах,рассмотреть историю возникновения числа.

Какие символы используют для записи числа.

Узнать, какими цифрами мы пользуемся сегодня.

Проследить какую роль они играют в нашей жизни.

Древние люди добывали себе пищу главным образом охотой. На крупного зверя - бизона или лося - приходилось охотиться всем племенем: в одиночку ведь с ним не справишься. Командовал облавой обычно самый старый и опытный охотник. Чтобы добыча не ушла, ее надо было окружить, ну вот хотя бы так: пять человек справа, семь сзади, четыре слева. Тут уж без счета никак не обойдешься! И вождь первобытного племени справлялся с этой задачей. Даже в те времена, когда человек не знал таких слов, как “пять” или “семь”, он мог показать числа на пальцах рук.

Кстати сказать, пальцы сыграли немалую роль в истории счета. Особенно когда люди начали обмениваться друг с другом предметами своего труда. Так, например, желая обменять, сделанное им копье с каменным наконечником на пять шкурок для одежды, человек клал на землю свою руку и показывал, что против каждого пальца его руки нужно положить шкурку. Одна пятерня означала 5, две - 10. Когда рук не хватало, в ход шли и ноги. Две руки и одна нога - 15, две руки и две ноги - 20.

Часто говорят: “Знаю, как свои пять пальцев”. Не с этого ли далекого времени пошло это выражение, когда знать, что пальцев пять, значило то же, что уметь считать?

Пальцы были первыми изображениями чисел. Очень сложно было складывать и вычитать. Загибаешь пальцы - складываешь, разгибаешь - вычитаешь. Когда люди еще не знали, что такое цифры, в ход при счете шли и камешки, и палочки. В старину, если крестьянин-бедняк брал в долг у богатого соседа несколько мешков зерна, он выдавал вместо расписки палочку с зарубками - бирку. На палочке делали столько зарубок, сколько было взято мешков. Эту палочку раскалывали: одну половинку должник отдавал богатому соседу, а другую оставлял себе, чтобы тот потом не требовал вместо трех мешков пять. Если давали деньги друг другу в долг, тоже отмечали это на палочке. Словом, в старину бирка служила чем-то вроде записной книжки.

Как люди научились записывать числа. В разных странах и в разные времена это делалось по-разному. Очень разные и порою даже забавные эти “цифры” у разных народов. В Древнем Египте числа первого десятка записывали соответствующим количеством палочек. Вместо цифры “3” - три палочки. А вот для десятков уже другой знак - вроде подковы.

У древних греков, например, вместо цифр, были буквы. Буквами обозначались цифры и в древних русских книгах: “А” — это один, “Б” — два, “В” - три и т.д

У древних римлян были другие цифры. Мы и сейчас пользуемся иногда римскими цифрами. Их можно увидеть и на циферблате часов, и в книге, где обозначается номер главы. Если внимательно рассмотреть, римские цифры похожи на пальцы. Один - это один палец; два - два пальца; пять - это пятерня с отставленным большим пальцем; шесть - это пятерня да еще один палец.

Индейцы майя ухитрялись писать любое число, используя только точку, линию и кружочек.

Как к нам пришли современные цифры. Написание арабских цифр, которыми ы изо дня в день пользуемся, состояло из отрезков прямых линий, где количество углов соответствовало величине знака. Вероятно, кто-то из арабских математиков когда-то предложил идею — связать числовое значение цифры с количеством углов в ее написании.

Посмотрим на арабские цифры и видим, что

0 — цифра без единого угла в начертании.

1 — содержит один острый угол.

2 — содержит два острых угла.

3 — содержит три острых угла (правильное, арабское, начертание цифры получается при написании цифры 3 при заполнении почтового индекса на конверте)

4 — содержит 4 прямых угла (именно этим объясняется наличие «хвостика» внизу цифры, никак не влияющего на ее узнаваемость и идентификацию)

5 — содержит 5 прямых углов (назначение нижнего хвостика — то же самое, что у цифры 4 — достройка последнего угла)

6 — содержит 6 прямых углов.

7 — содержит 7 прямых и острых углов (правильное, арабское, написание цифры 7 отличается от приведенного на рисунке наличием дефиса, пересекающего под прямым углом вертикальную линию посередине (вспомним, как мы пишем цифру 7), что дает 4 прямых угла и 3 угла дает еще верхняя ломаная линия)

8 — содержит 8 прямых углов.

9 — содержит 9 прямых углов (именно этим объясняется столь замысловатый нижний хвостик у девятки, который должен был достроить 3 угла, чтобы общее их число стало равно 9.

Современное слово “нуль” появилось гораздо позже, чем “цифра”. Оно происходит от латинского слово “нулла” - “никакая”. Изобретение нуля считается одним из важнейших математических открытий. При новом способе записи чисел значение каждой написанной цифры стало прямо зависеть от позиции, места в числе. При помощи десяти цифр можно записать любое, даже самое большое число, и сразу ясно, какая цифра что обозначает.

Современное слово “нуль” появилось гораздо позже, чем “цифра”. Оно происходит от латинского слово “нулла” - “никакая”. Изобретение нуля считается одним из важнейших математических открытий. При новом способе записи чисел значение каждой написанной цифры стало прямо зависеть от позиции, места в числе. При помощи десяти цифр можно записать любое, даже самое большое число, и сразу ясно, какая цифра что обозначаетЦифры и числа в нашей жизни. Число жизни способно поведать человеку о то, в чем состоит его жизненная миссия. Число дня рождения - постоянный спутник жизни. Судьба каждый раз преподносит новые преграды и трудности. В такие моменты число жизни помогает устоять против удара и преодолеть преграды без трудностей.

Число жизни является своего рода ключом к коду судьбы, занимающего важное место в построении важных планов. Код судьбы способен подготовить человека к тому, что не раз придется столкнуться с «крутыми» поворотами. Но число жизни и существует для того, чтобы не случилось подобного.

Мне было интересно узнать, как мои одноклассники относятся к числам. Для этого я провела опрос среди учеников 5 классов, и вот что у меня получилось.

Любимым числом большинства оказалось 5.

Сегодня очень многие приписывают числам магические свойства, связывают их с различными событиями, которые происходят в жизни, и я решила узнать, как мои одноклассники относятся к таким числам.

Как видно из диаграмм, в большинстве своем, мои одноклассники не суеверны.

Ну и в заключении моего анкетирования я задала, пожалуй, самый важный вопрос, ради которого я и выбрала эту тему.

На вопрос «Зачем людям счет?» ребята ответили так:

Это значит, что мои одноклассники тоже часто встречаются с числами и понимают, что без счета нам не обойтись.

Заключение .

Современную жизнь невозможно представить без чисел, они вокруг нас, мы живем среди них, они нам нужны, как солнце, воздух и вода.

Мы используем числа изо дня в день, из года в год. Они с нами дома и в школе, на уроках и после уроков.

Для осознанного понимания окружающего мира необходимы математические знания о числах, необходимо дальнейшее развитие математического мышления

Теоретические знания могут быть глубокими и прочными лишь при условии их непосредственной связи с живой деятельностью людей.