Электронный парамагнитный резонанс эпр. Применение эпр

ЭЛЕКТРОННЫЙ ПАРАМАГНИТНЫЙ РЕЗОНАНС (ЭПР) - резонансное поглощение (излучение) эл--магн. волн радиочастотного диапазона (10 9 -10 12 Гц) парамагнетиками, парамагнетизм к-рых обусловлен электронами. ЭПР - частный случай парамагн. резонанса и более общего явления - магнитного резонанса . Лежит в основе радио-спектроскопич. методов исследования вещества (см. Радио-спектроскопия) . Имеет синоним - электронный спиновый резонанс (ЭСР), подчёркивающий важную роль в явлении спинов электронов. Открыт в 1944 E. К. Завойским (СССР). В качестве парамагн. частиц (в случае конденсированных сред-парамагн. центров), определяющих парамагнетизм, могут выступать электроны, атомы, молекулы, комплексные соединения, дефекты кристалла, если они обладают отличным от нуля магнитным моментом . Источником возникновения магн. момента могут служить неспаренный спин или отличный от нуля суммарный спин (момент кол-ва движения) электронов.

В постоянных магн. полях в результате снятия вырождения у парамагн. частицы возникает система магн. (спиновых) подуровней (см. Зеемана эффект ).Между ними под действием эл--магн. излучения возникают переходы, приводящие к поглощению (излучению) фотона с частотой w ij = | |/.В случае одного электрона в постоянном магн. поле H энергии подуровней = bg bH/ 2 и соответственно частота ЭПР w определяется соотношением

где g - фактор спектроскопич. расщепления; b - магнетон Бора; обычно, H = 10 3 5-10 4 Э; g2.

Экспериментальные методы . Спектрометры ЭПР (радиоспектрометры) работают в сантиметровом и миллиметровом диапазонах длин волн. Используется техника СВЧ-диапазона - генератор (обычно клистрон ),система волноводов и резонаторов с детектирующим устройством. Образец объёмом в неск. мм 3 помещается в область резонатора, где составляющая эл--магн. волны (обычно магнитная), вызывающая переходы, имеет пучность. Резонатор устанавливается между полюсами электромагнита - источника постоянного магн. поля. Резонансное условие типа (1) обычно достигается путём изменения напряжённости поля H при фиксированном значении частоты генератора w. Значение магн. поля при резонансе (H р) в общем случае зависит от ориентации вектора H по отношению к образцу. Сигнал поглощения в виде типичного колоколообраз-ного всплеска или его производной (рис. 1) наблюдается с помощью осциллоскопа или самописца. Наиб. часто исследуется сигнал поглощения, пропорциональный мнимой части динамической магн. восприимчивости (c"") образца. Однако в ряде случаев регистрируется её действительная часть (c"), определяющая долю намагниченности, меняющуюся синфазно с магн. компонентой эл--магн. волны. ЭПР может проявляться в виде микроволновых аналогов оптич. эффектов Фарадея и Коттона - Мутона. Для их регистрации используются волноводы, в конце к-рых устанавливаются спец. антенны, вращающиеся вокруг оси волновода и измеряющие поворот плоскости поляризации или эллиптичность волны, вышедшей из образца. Широкое распространение получили импульсные методы, позволяющие анализировать временные зависимости сигналов ЭПР (т. н. спиновую индукцию и спиновое эхо ).Существует и ряд др. методик для изучения релаксац. процессов, в частности для измерения времён релаксации.

Рис. 1. Электронный парамагнитный резонанс: а - парамагнитная частица со спином S= 1 / 2 , помещён ная во внешнее магнитное поле, имеет два подуровня ( и ), каждый из которых изменяется пропор ционально полю H и зависит от его ориентации по отношению к кристаллографическим осям, задавае мой углами q и f. При резонансных значениях магнит ного поля H р1 и H р2 (углы q 1 , (j 1 и q 2 , j 2) разность становится равной кванту энергии СВЧ -излучения. При этом в спектре поглощения (б )наблю даются характерные всплески вблизи Н р 1 и H p 2 (при ведены сигнал поглощения и его производная) .

Теоретическое описание . Для описания спектра ЭПР используется спиновый гамильтониан ,к-рый для каждого конкретного случая имеет свой вид. В общем случае он может быть представлен в форме, учитывающей все возможные взаимодействия парамагн. частицы (центра):

где описывает взаимодействие с внеш. магн. полем H ; - взаимодействие с внутрикристаллич. электрич. полем; - с магн. моментом собственного и окружающих ядер (сверхтонкое взаимодействие и суперсверхтонкое взаимодействие); - спин-спиновые взаимодействия парамагн. центров между собой (обменное взаимодействие, диполь-дипольное и др.); -взаимодействие с приложенным внеш. давлением P (деформациями); -с внеш. электрич. полем E . Каждое слагаемое, входящее в (2), может состоять из неск. членов, вид к-рых зависит от величины электронных и ядерных спинов и локальной симметрии центра. Часто встречающиеся выражения имеют вид;

где g, a, A, J, С, R -параметры теории, S (i} и I (k ) - i -й и k -й спины электронов и ядра; -единичная матрица. Спиновый гамильтониан (2) обычно относят к одному электронному или электронно-колебат. терму (обычно основному), предполагая, что другие термы отстоят от него на величину, значительно превышающую энергию кванта ЭПР-перехода. Но в ряде случаев, напр. при наличии Яна-Теллера эффекта , возбуждённые термы могут находиться достаточно близко и их необходимо учитывать при описании спектров ЭПР. Тогда для сохранения формализма спинового гамильтониана можно ввести эфф. спин (S эф), связанный с общим числом состояний всех уровней (r )соотношением r = 2S эф +1. Другой подход возможен в рамках метода матрицы возмущения: находится полная матрица оператора возмущения на всех состояниях учитываемых уровней.

Каждое из слагаемых (2) может быть разделено на две части: статическую и динамическую. Статич. часть определяет положение линий в спектре, динамическая - вероятности квантовых переходов, в т. ч. обусловливающих и ре-лаксац. процессы. Энергетич. структуру и волновые ф-ции находят, решая систему ур-ний, соответствующую (2). Число ур-ний равно

где n и p -число фигурирующих в (2) спинов электронов и ядер. Обычно S и I принимают значения от 1 / 2 до 7 / 2 ; п= 1, 2; p= l-50, что указывает на возможность существования секулярных ур-ний высокого порядка. Для преодоления техн. трудностей при диагонализации (2) используют приближённые (аналитические) расчёты. Не все слагаемые (2) одинаковы по величине. Обычно и превосходят др. члены, а и значительно меньше предыдущих. Это позволяет развить теорию возмущений в неск. этапов. Кроме того, разработаны спец. программы для ЭВМ.

Цель феноменологич. теории - нахождение для определ. перехода выражения для H р в ф-ции параметров спинового гамильтониана и углов, характеризующих ориентацию внеш. полей относительно кристаллографич. осей. Сопоставлением (H р) теор с (H р) эксп устанавливается правильность выбора (2) и находятся параметры спинового гамильтониана.

Параметры спинового гамильтониана рассчитываются независимо с помощью методов квантовой механики, исходя из определ. модели парамагн. центра. При этом используют теорию кристаллич. поля, метод молекулярных орбиталей, др. методы квантовой химии и теории твёрдого тела. Осн. трудность этой проблемы состоит в определении электронной энергетич. структуры и волновых ф-ций парамагн. центров. Если эти составляющие ур-ния Шрёдингера найдены, а операторы возмущения известны, задача сводится к вычислению лишь соответствующих матричных элементов. В силу сложности всего комплекса проблем полных расчётов параметров спинового гамильтониана проведено пока мало и не во всех из них достигнуто удовлетворитю согласие с экспериментом. Обычно ограничиваются оценками по порядку величины, используя приближённые ф-лы.

Спектр ЭПР (число линий, их зависимость от ориентации внеш. полей относительно кристаллографич. осей) полностью определяется спиновым гамильтонианом. Так, при наличии лишь зеемановского взаимодействия выражение для энергии имеет вид=g bH + M , где M - квантовое число оператора , принимающее 2S +1 значений: - S, - S+ 1, .... S -1, S. Магн. составляющая эл--магн. волны в данном случае вызывает лишь переходы с правилами отбора DM = b 1, и, в силу эквидистантности уровней, в спектре ЭПР будет наблюдаться одна линия. Нарушение эквидистантности возникает за счёт др. слагаемых спинового гамильтониана. Так, аксиально симметричное слагаемое из , характеризуемое параметром D , добавляет к член , H р оказывается зависящим от M , и в спектре будет наблюдаться 2S линий. Учёт слагаемого AS z I z из приводит к добавке (D ) ст = АМт , где т - квантовое число оператора I z ; H р будет зависеть от m , и в спектре ЭПР будет 2I+ 1 линия. Другие слагаемые из (2) могут приводить к дополнительным, "запрещённым" правилам отбора (напр., DM = b2), что увеличивает число линий в спектре.

Специфическое расщепление линий возникает под действием электрич. поля (слагаемое ). В кристаллах часто (корунд, вольфрамиты, кремний) существуют инверсионно неэквивалентные положения, в к-рых могут с равной вероятностью находиться примесные ионы. Так как магн. поле нечувствительно к операции инверсии, оно эти положения не различает, и в спектре ЭПР линии от них совпадают. Приложенное к кристаллу электрич. поле для разных неэквивалентных положений в силу их взаимной инвертированности будет направлено в противоположные стороны. Поправки к H р (линейные по E )от разных положений будут с противоположными знаками, и смешение двух групп линий проявится в виде расщепления.

В отсутствие магн. поля ( =0) расщепление уровней, называемое начальным, обусловлено др. членами (2). Число возникающих уровней, кратность их вырождения зависят от величины спина и симметрии парамагн. центра. Между ними возможны переходы (соответствующее явление получило назв. б е с п о л е в о г о р е з о н а н с а). Для его осуществления можно менять частоту v эл--магн. излучения, либо при v = const менять расстояние между уровнями внеш. электрич. полем, давлением, изменением темп-ры.

Определение симметрии парамагнитного центра . Угл. зависимость H р (q, f) отражает симметрию спинового гамильтониана, к-рая в свою очередь связана с симметрией парамагн. центра. Это даёт возможность по виду ф-ции H р (q, f), найденной экспериментально, определять симметрию центра. В случае высокосимметричных групп (О h , T d , C 4u , и др.) функция H р (q, f) обладает рядом характерных особенностей: 1) положения экстремумов для линий разных переходов совпадают; 2) расстояние между экстремумами равно p/2 (эффект ортогональности); 3) ф-ция H р симметрична относительно положений экстремумов и др. В случае низкосимметричных групп (C 1 , C 2 , C 3 и др.) все эти закономерности нарушены (эффекты низкой симметрии). Эти эффекты используются для определения структуры дефектов.

Обычному ЭПР соответствует спиновый гамильтониан, не учитывающий электрич. полей (=0). В него входят лишь операторы момента кол-ва движения и магн. поля. В силу их псевдовекторной природы макс. число несовпадающих спиновых гамильтонианов будет равно 11 (из 32 возможных точечных групп). Это приводит к неоднозначности в определении симметрии парамагн. центров, к-рую можно устранить, используя внеш. электрич. поле. Линейный по E оператор различен для разных точечных групп, не обладающих центром инверсии (для инверсионных центров =0). На 1-м этапе из экспериментов без поля E определяется совокупность групп с одним и тем же гамильтонианом, соответствующая симметрии спектра обычного ЭПР. На 2-м этапе используется поле E и учитывается то обстоятельство, что в каждую совокупность групп входит лишь одна группа с центром инверсии.

Исследование неупорядоченных систем . Наряду с изучением парамагн. центров в совершенных кристаллах ЭПР применяют и для исследования неупорядоченных систем (порошки, стёкла, растворы, кристаллы с дефектами). Особенностью таких систем является неодинаковость (неоднородность) условий в местах расположения центров из-за различий во внутр. электрич. (магн.) полях и деформациях, вызванных структурными искажениями кристалла; неэквивалентности ориентации парамагн. центров по отношению к внеш. полям; неоднородности последних. Это приводит к разбросу параметров спинового гамильтониана и как следствие к неоднородному уширению линий ЭПР. Изучение этих линий позволяет получить информацию о характере и степени дефектности кристалла. Неоднородное уширение любой природы можно рассматривать с единой точки зрения. Общее выражение для формы линии имеет вид:

где y - функция, описывающая исходную форму линии без учёта возмущающих факторов; V (F) - вероятность перехода в единицу времени; r(F ) - ф-ция распределения параметров F(F 1 , F 2 , .·., F k) , характеризующих механизмы уширения (компоненты полей, деформаций, углы). Так, в случае хаотически ориентированных парамагн. центров (порошки) под F следует понимать углы Эйлера, характеризующие ориентацию частицы порошка по отношению к системе координат, связанной с внеш. полями. На рис. 2 приведён типичный спектр ЭПР порошка для спинового гамильтониана вида Вместо угл. зависимости одиночной узкой линии, присущей парамагн. центрам в монокристаллах, в этом случае возникает ориентационно уширенная огибающая линия.

Рис. 2. Сигнал электронного парамагнитного резонан са хаотически ориентированных парамагнитных центров. Линия поглощения (а ) и её производная (б ) в случае ромбической симметрии спинового гамильто ниана. Характерные точки спектра связаны с параметрами спинового гамильтониана соотношением H pi =w/bg iii .

Релаксационные процессы . ЭПР сопровождается процессами восстановления нарушенного эл--магн. излучением равновесия в среде, соответствующего распределению Больцмана. Эти релаксац. процессы обусловлены связью между парамагн. центром и решёткой, а также центров между собрй. Соответственно различают с п и н-р е ш ё-т о ч н у ю и с п и н-с п и н о в у ю релаксации. Если переходы под действием эл--магн. волны преобладают, наступает явление насыщения (выравнивание населённостей уровней), проявляющееся в уменьшении сигнала ЭПР. Релаксац. процессы характеризуются временами релаксации и описываются кинетич. ур-ниями (см. Кинетическое уравнение основное) . В случае двух уровней i и j ур-ния для населённостей n i и n j - имеют вид

где a = u 0 ij + u ij , b = u 0 ji + u ji , u 0 ij и u ij -вероятности перехода в единицу времени с уровня i на уровень j под действием эл--магн. волны и релаксац. механизмов соответственно ( u 0 ij = u 0 ji) . Время релаксации T р определяется выражением T p = (u ij +u ji ) -1 и характеризует скорость установления равновесия. Релаксац. процессы, определяя времена жизни частиц на спиновых уровнях, приводят к их уширению, что сказывается на ширине и форме линии ЭПР. Это уширение, к-рое одинаковым образом проявляется у всех парамагн. центров, принято называть однородным. Оно определяет, в частности, ф-цию y, входящую в (3).

Двойные резонансы . Для описания спиновой системы введено понятие с п и н о в о й т е м п е р а т у р ы Т s . Определяющая распределение Больцмана связь между населённостью уровней и темп-рой обобщена на случай неравновесных населённостей. Из неё при произвольных соотношениях населённостей верх. (п в )и ниж. (n н) уровней следует, что Т s =-()/ln(n в /n н). При n в = n н (насыщение) T s = ,а при n в >n н величина T s < 0. Возможность создания неравновесной населённости и, в частности, ситуаций, при к-рых T s = и T s <0, привело к развитию двойных резонансов на базе ЭПР. Они характеризуются тем, что при наличии многоуровневой системы осуществляются резонансные переходы одновременно (или в опре-дел. последовательности) на двух частотах (рис. 3). Цель осуществления двойных резонансов: увеличение интенсивности поглощения за счёт увеличения разности населённостей (рис. 3, а); получение источника эл--магн. излучения путём создания на верхнем уровне большей населённости, чем на нижнем (рис. 3, б) . Принцип усиления сигнала лёг в основу реализации ряда двойных резонансов в случаях, когда в системе имеются спины разных сортов. Так, при наличии электронных и ядерных спинов возможен двойной э л е к т р о н н о-я д е рн ый р е з о н а н с (ДЭЯР). Сверхтонкое расщепление уровней обычно значительно меньше зеемановского. Это создаёт возможность усиливать переходы между сверхтонкими подуровнями путём насыщения спин-электронных переходов. В методе ДЭЯР повышается не только чувствительность аппаратуры, но и её разрешающая способность, т. к. сверхтонкие взаимодействия с каждым ядром можно наблюдать непосредственно в соответствующем спин-ядерном переходе (в то время как анализ сверхтонкой структуры по спектру ЭПР во многих случаях затруднён из-за перекрывания линий). Благодаря этим преимуществам ДЭЯР нашёл широкое применение в физике твёрдого тела, и в частности в физике полупроводников. С его помощью удаётся проанализировать ядра многих координац. сфер вблизи дефекта, что позволяет однозначно определить ею природу и свойства. Двойные резонансы, связанные с получением источников эл--магн. излучения, легли в основу работы квантовых генераторов, что привело к созданию и развитию нового направления - квантовой электроники.

Рис. 3. Двойной резонанс в многоуровневой системе . Выделены 3 уровня, для которых и n 1 0 - n 0 2 >>п 0 2 - п 0 3 (п 0 -равновесное значение); а - усиление поглощения; интенсивным электромагнитным излучением насыщаются уровни 1 и 2, так что n 1 n 2 = (n 0 1 + n 0 2)/2; в результате п 2 - п 3 увеличивается на (n 0 1 - n 0 2 )/ 2, и сигнал поглощения на частоте v 32 резко возрастает; б -мазерный эффект; насыщение уровней 1 и 3 приво дит к необходимому условию [n 3 -n 2 (n 0 1 -n 0 2)/2>0] для генерирования эл--магн. излучения на частоте v 32 ·

Заключение . ЭПР нашёл широкое применение в разл. областях физики, химии, геологии, биологии, медицине. Интенсивно используется для изучения поверхности твёрдых тел, фазовых переходов, неупорядоченных систем. В физике полупроводников с помощью ЭПР исследуются мелкие и глубокие точечные примесные центры, свободные носители заряда, носитель-примесные пары и комплексы, радиац. дефекты, дислокации, структурные дефекты, дефекты аморфизации, межслойные образования (типа границ Si - SiO 2), изучаются носитель-примесное взаимодействие, процессы рекомбинации, фотопроводимость и др. явления.

Лит.: Альтшулер С. А., Козырев Б. M., Электронный парамагнитный резонанс соединений элементов промежуточных групп, 2 изд., M., 1972; Пул Ч., Техника ЭПР-спектроскопии, пер. с англ., M., 1970; Абрагам А., Блини Б., Электронный парамагнитный резонанс переходных ионов, пер. с англ., г. 1-2, M., 1972-73; Мейльман M. Л., Самойлович M. И., Введение в спектроскопию ЭПР активированных монокристаллов, M., 1977; Электрические эффекты в радиоспектроскопии, под ред. M. Ф. Дей-гена, M., 1981; Ройцин А. Б., Маевский В. H., Радиоспектроскопия поверхности твердых тел, К., 1992; Радиоспектроскопия твердого тела, под ред. А. Б. Ройцина, К., 1992. А. Б. Ройцин .

Явление электронного парамагнитного резонанса

Если парамагнитный атом поместить в магнитное поле, то каждый его энергоуровень будет расщепляться на количество подуровней равных $2J+1$(количество возможных $m_J)$. Интервал между соседними уровнями при этом равен:

В том случае, если атом в данном состоянии поместить еще в электромагнитную волну , имеющую частоту $\omega $, которая удовлетворит условию:

то под воздействием магнитной компоненты волны в соответствии с правилом отбора будут возникать переходы атома между соседними подуровнями, внутри одного уровня. Такое явление называют электронным парамагнитным резонансом (ЭПР). Первым его отметил Е.К. Завойский в 1944 г. Так как ЭПР связано с резонансом, то переходы появляются только при определенной частоте падающей волны. Такую частоту легко оценить, если использовать выражение (2):

При $g\approx 1$ и типичной индукции магнитного поля, которое используют в условиях лаборатории, $B\approx 1\ Тл$ получают $\nu ={10}^{10}Гц$. Что означает, что частоты локализованы в радиодиапазоне (СВЧ).

При явлении резонанса энергия передается от поля к атому. Кроме того, при переходе атома с высоких подуровней Зеемана на более низкие подуровни, энергия передается от атома к полю. Надо отметить, что в случае теплового равновесия количество атомов имеющих меньшую энергию больше, чем число атомов обладающих большей энергией. Значит, переходы, которые увеличивают энергию атомов, превалируют над переходами в сторону с меньшей энергией. Получается, что парамагнетик поглощает энергию поля в радиодиапазоне и при этом увеличивает свою температуру.

Опыты с явлением электронного парамагнитного резонанса дали возможность, применяя выражение (2), находить один из параметров: $g,B\ или\ {\omega }_{rez}$ по остальным величинам. Так, измеряя с высокой точностью $B$ и ${\omega }_{rez}$ в состоянии резонанса, находят величину фактора Ланде и магнитный момент атома в состоянии с J.

В жидкостях и твердых телах атомы нельзя считать изолированными. Пренебрегать их взаимодействием нельзя. Оно ведет к тому, что интервалы между соседними подуровнями при расщеплении Зеемана являются разными, линии ЭПР имеют конечную ширину.

ЭПР

Итак, явление электронного парамагнитного резонанса состоит в поглощении парамагнетиком микроволнового радиоизлучения за счет переходов между подуровнями расщепления Зеемана. При этом расщепление энергоуровней вызвано воздействием постоянного магнитного поля на магнитные моменты атомов вещества. Магнитные моменты атомов в таком поле ориентируются по полю. Одновременно с эти идет расщепление энергоуровней Зеемана и перераспределение по данным уровням атомов. Заполняемость атомами подуровней оказывается разной.

В состоянии термодинамического равновесия среднее количество атомов ($\left\langle N\right\rangle $), заселяющих данный подуровень можно вычислить, используя формулу Больцмана:

где $\triangle E_{mag}\sim mH$. Подуровни с меньшим магнитным квантовым числом ($m$) имеют больше атомов, как состояния с меньшей потенциальной энергией. Значит, существует преимущественная ориентация магнитных моментов атомов по магнитному полю, которая соответствует намагниченному состоянию парамагнетика. В случае накладывания на парамагнетик переменного магнитного поля с частотой равной (кратной) частоте перехода между подуровнями расщепления Зеемана происходит резонансное поглощение электромагнитных волн. Оно вызвано превышением количества переходов, которые связаны с увеличением магнитного квантового числа на один:

над количеством переходов типа:

Так, из-за резонансного поглощения энергии переменного магнитного поля атомы будут совершать переходы с нижних более заполненных уровней, на верхние уровни. Поглощение пропорционально количеству поглощающих атомов в единице объема.

Если вещество составлено из атомов с одним валентным электроном в состоянии s, имеющих полный магнитный момент равный спиновому магнитному моменту s - электрона, то ЭПР наиболее эффективен.

Особенным парамагнитным резонансом считают резонансное поглощение электромагнитных волн электронами проводимости в металлах. Оно связано со спином электронов и спиновым парамагнетизмом электронного газа в таком веществе. В ферромагнетиках выделяют ферромагнитный резонанс, который связывают с переориентацией электронных моментов в доменах или между ними.

Для изучения электронного парамагнитного резонанса используют радиоспектроскопы. В таких приборах частота ($\omega $) остается неизменной. Изменяют индукцию магнитного поля (B), которое создает электромагнит (рис.1).

Рисунок 1. Электронный парамагнитный резонанс (ЭПР). Автор24 - интернет-биржа студенческих работ

Маленький образец А располагают в объемном резонаторе R, который настроен на длину волны около 3 см. Радиоволны такой длины создаются генератором G. Эти волны через волновод V подводят к резонатору. Часть волн поглощается образцом А, часть из них через волновод попадают в детектор D. При проведении опыта проводят плавное изменение индукции магнитного поля (B), которое создается электромагнитом. Когда величина индукции удовлетворяет условию возникновения резонанса (2) образец начинает интенсивно поглощать волну.

Замечание 1

ЭПР один из самых простых методов радиоспектроскопии.

Примеры

Пример 1

Задание : Каков магнитный момент атома $Ni$ в состоянии ${{}^3F}_4$, если резонансное поглощение энергии возникает при воздействии постоянного поля с магнитной индукцией $B_0$ и переменного магнитного поля с индукцией $B_0$, перпендикулярного к постоянному полю. Частота переменного поля равна $\nu $.

Решение :

Как известно в состоянии резонанса выполняется равенство:

\[\hbar \omega =h\nu =\delta E={\mu }_bgB\left(1.1\right).\]

Из формулы (1.1) найдем фактор Ланде:

Для заданного состояния (${{}^3F}_4$) имеем: $L=3$, $S=1$, $J=4$. Магнитный момент задан при помощи выражения:

\[\mu ={\mu }_bg\sqrt{J(J+1)}=\frac{h\nu }{B_0,\ }\sqrt{20}.\]

Ответ : $\mu =\frac{h\nu }{B_0,\ }\sqrt{20}.$

Пример 2

Задание : Какую полезную информацию можно получить при изучении электронного парамагнитного резонанса?

Решение :

Эмпирически получив резонанс из условий резонанса можно найти одну из величин: фактор Ланде ($g$), индукцию магнитного поля в условиях резонансного поглощения энергии атомом (B), резонансную частоту (${\omega }_{rez}$). При этом B и ${\omega }_{rez}$ можно измерить с высокой точностью. Следовательно, ЭПР дает возможность получить значение $g\ $с высокой точностью и, следовательно, магнитный момент атома для состояния с квантовым числом $J$. Величина квантового числа S определяется по мультиплетности спектров. Если известны $g,\ J,\ S$ легко вычислить $L$. Получается, что становятся известными все квантовые числа атома и спиновый орбитальный и полный магнитный моменты атома.

ЭПР наблюдается в твердых веществах (кристаллических, поликристаллических и порошкообразных), а также жидких и газообразных. Важнейшим условием наблюдения ЭПР является отсутствие у образца электропроводимости и макроскопической намагниченности.

При благоприятных условиях минимальное количество спинов, которое можно зафиксировать в исследуемом образце, составляет 1010. Масса образца может составлять, при этом, от нескольких микрограмм до 500 миллиграмм. Во время ЭПР-исследования образец не разрушается и может быть использован в дальнейшем для других экспериментов.

Электронный парамагнитный резонанс

Явление электронного парамагнитного резонанса (ЭПР) заключается в резонансном поглощении электромагнитного излучения в диапазоне радиочастот веществами, помещенными в постоянное магнитное поле, и обусловленное квантовыми переходами между энергетическими подуровнями, связанными с наличием магнитного момента у электронных систем. Также ЭПР называют электронный спиновый резонанс (ЭСР), магнитный спиновый резонанс (МСР) и, среди специалистов, работающих с магнитно-упорядоченными системами, ферромагнитный резонанс (ФМР).

Явление ЭПР можно наблюдать на:

• атомах и молекулах, которые на своих орбиталях имеют нечетное количество электронов – H, N, NO 2 и др.;
• химических элементах в различных зарядовых состояниях, у которых не все электроны на внешних орбиталях участвуют в образовании химической связи – прежде всего, это d- и f-элементы;
• свободных радикалах – метильный радикал, нитроксильные радикалы и др.;
• электронных и дырочных дефектах, стабилизирующихся в матрице веществ, – O - , O 2 - , CO 2 - , CO 2 3- , CO 3 - , CO 3 3- и многих других;
• молекулах с четным числом электронов, парамагнетизм которых обусловлен квантовыми явлениями распределения электронов по молекулярным орбиталям – О 2 ;
• наночастицах-суперпарамагнетиках, образующихся при растворении или в сплавах, обладающих коллективным магнитным моментом, которые ведут себя подобно электронному газу.

Структура и свойства спектров ЭПР

Поведение магнитных моментов в магнитном поле зависит от различных взаимодействий неспаренных электронов, как между собой, так и с ближайшим окружением. Важнейшими из них считаются спин-спиновые и спин-орбитальные взаимодействия, взаимодействия между неспаренными электронами и ядрами, на которых они локализуются (сверхтонкие взаимодействия), взаимодействия с электростатическим потенциалом, создаваемым ионами ближайшего окружения в месте локализации неспаренных электронов и другие. Большинство перечисленных взаимодействий приводит к закономерному расщеплению линий. В общем случае спектр ЭПР парамагнитного центра является многокомпонентным. Представление об иерархии основных расщеплений можно получить из следующей схемы (определения используемых обозначений даны ниже):

Основными характеристиками ЭПР-спектра парамагнитного центра (ПЦ) являются:

количество линий в спектре ЭПР конкретного ПЦ и их относительные интенсивности.

Тонкая структура (ТС). Число линий ТС определяется величиной спина S ПЦ и локальной симметрией электростатического поля ближайшего окружения, а относительные интегральные интенсивности определяются квантовым числом mS (величина проекции спина на направление магнитного поля). В кристаллах расстояние между линиями ТС зависит от величины потенциала кристаллического поля и его симметрии.

Сверхтонкая структура (СТС). Линии СТС от конкретного изотопа имеют приблизительно одинаковую интегральную интенсивность и практически эквидистантны. Если ядро ПЦ имеет несколько изотопов, то каждый изотоп дает свой набор линий СТС. Их количество определяется спином I ядра изотопа, около которого локализован неспаренный электрон. Относительные интенсивности линий СТС от различных изотопов ПЦ пропорциональны естественной распространенности этих изотопов в образце, а расстояние между линиями СТС зависит от величины магнитного момента ядра конкретного изотопа, константы сверхтонкого взаимодействия и степени делокализации неспаренных электронов на этом ядре.

Суперсверхтонкая структура (ССТС). Число линий ССТС зависит от числа nл эквивалентных лигандов, с которыми взаимодействует неспаренная спиновая плотность и величины ядерного спина I л их изотопов. Характерным признаком таких линий также является распределение их интегральных интенсивностей, которое в случае I л =1/2 подчиняется закону биномиального распределения с показателем степени n л. Расстояние между линиями ССТС зависит от величины магнитного момента ядер, константы сверхтонкого взаимодействия и степени локализации неспаренных электронов на этих ядрах.

спектроскопические характеристики линии.
Особенностью спектров ЭПР является форма их записи. По многим причинам спектр ЭПР записывается не в виде линий поглощения, а как производная от этих линий. Поэтому, в ЭПР-спектроскопии принята несколько иная, отличная от общепринятой, терминология для обозначения параметров линий.

Линия ЭПР поглощения и ее первая производная: 1 – гауссова форма; 2 – лоренцева форма.

Истинная линия – δ-функция, но с учетом релаксационных процессов имеет форму Лоренца.

Линия – отражает вероятность процесса резонансного поглощения электромагнитного излучения ПЦ и определяется процессами, в которых участвуют спины.

Форма линии – отражает закон распределения вероятности резонансных переходов. Поскольку, в первом приближении, отклонения от резонансных условий носят случайный характер, форма линий в магниторазбавленных матрицах имеет гауссову форму. Наличие дополнительно обменных спин-спиновых взаимодействий приводит к лоренцевой форме линии. В общем случае форма линии описывается смешанным законом.

Ширина линии – ΔВ max – cоответствует расстоянию по полю между экстремумами на кривой линии.

Амплитуда линии – I max – соответствует по шкале амплитуды сигнала расстоянию между экстремумами на кривой линии.

Интенсивность – I 0 – значение вероятности в точке МАХ на кривой поглощения, вычисляется при интегрировании по контуру линии записи;

Интегральная интенсивность – площадь под кривой поглощения, пропорциональна количеству парамагнитных центров в образце и вычисляется путем двойного интегрирования линии записи, сначала по контуру, затем по полю.

Положение линии – В 0 – соответствует пересечению контура производной dI/dB с нулевой линией (линией тренда).

положение линий ЭПР в спектре.
Согласно выражению ħν = gβB, определяющему условия резонансного поглощения для ПЦ со спином S = 1/2, положение линии электронного парамагнитного резонанса можно охарактеризовать значением g-фактора (аналог фактора спектроскопического расщепления Ланде). Величина g-фактора определяется как отношение частоты ν, на которой проводилось измерение спектра к величине магнитной индукции В 0 , при которой наблюдался максимум эффекта. Следует отметить, что для парамагнитных центров g-фактор характеризует ПЦ как целое, т. е. не отдельную линию в спектре ЭПР, а всю совокупность линий, обусловленных исследуемым ПЦ.

В ЭПР экспериментах фиксируется энергия электромагнитного кванта, то есть частота ν, а магнитное поле В может изменяться в широких пределах. Выделяются некоторые, довольно узкие, диапазоны СВЧ-частот, в которых работают спектрометры. Каждый диапазон имеет свое обозначение:

Наибольшее распространение получили спектрометры X- и Q-диапазонов. Магнитное поле в таких ЭПР спектрометрах создается резистивными электромагнитами . В спектрометрах с большей энергией кванта магнитное поле создается уже на основе сверхпроводящих магнитов. В настоящее время в РЦ МРМИ ЭПР-оборудование представляет собой многофункциональный спектрометр Х-диапазона с резистивным магнитом, позволяющим проводить эксперименты в магнитных полях с индукцией от -11000 Г до 11000 Г.

Базовым является CW-режим или режим медленного дифференциального прохождения через резонансные условия. В этом режиме реализуются все классические спектроскопические методики. Он предназначен для получения информации о физической природе парамагнитного центра, месте его локализации в матрице вещества и его ближайшем атомно-молекулярном окружении. Исследования ПЦ в CW-режиме позволяют получить, в первую очередь, исчерпывающую информацию о возможных энергетических состояниях изучаемого объекта. Информацию о динамических характеристиках спиновых систем можно получить, наблюдая ЭПР, например, при различных температурах образца или при воздействии на него фотонами. Для ПЦ, находящихся в триплетном состоянии, дополнительное фотооблучение пробы является обязательным.

Пример

На рисунке представлен спектр эмали зуба бизона (лат. Bison antiquus) из коллекции, отобранной в 2005 г. Сибирской археологической экспедицией ИИМК РАН, проводившей спасательные раскопки на памятнике эпохи верхнего палеолита Берёзовский разрез 2, расположенного на территории угольного разреза "Берёзовский 1".

Зубная эмаль состоит почти из чистого гидроксиапатита Ca(1) 4 Ca(2) 6 (PO 4) 6 (OH) 2 . В структуре гидроксиапатита также содержится 3-4% карбонатов.

Облучение измельченной зубной эмали гамма-излучением приводит к возникновению сложного асимметричного сигнала (АС) ЭПР вблизи значения g=2. Этот сигнал исследуется в задачах дозиметрии, датирования, медицины и как источник информации о структуре апатита.

Основную часть радикалов, возникающих при облучении зубной эмали, составляют анионы карбонатов, т.е. CO 2 - , CO 3 - , CO - и CO 3 3- .

На спектре зарегистрирован сигнал от аксиально-симметричных парамагнитных центров CO 2 - с g ‖ = 1.9975 ± 0.0005 и g ┴ = 2.0032 ± 0.0005. Сигнал является радиоиндуцированным, т. е. ПЦ образовались под действием ионизирующего излучения (радиации).

Интенсивность сигнала CO 2 - несет информацию о дозе радиации, полученной объектом за время его существования. В частности, на исследованиях сигналов CO 2 - в спектрах зубной эмали основаны дозиметрические методы анализа и контроля радиации (ГОСТ Р 22.3.04-96). В данном и многих других случаях возможно датирование минерального образца методом ЭПР. Возрастной диапазон, перекрываемый ЭПР-методом датирования составляет от сотен лет до 105 и даже 106 лет, что превышает возможности радиоуглеродного метода. Образец, спектры которого приведены на рисунке, был датирован методом ЭПР и имеет возраст 18000 ± 3000 лет.

Для изучения динамических характеристик центров целесообразно применять импульсные методы. В этом случае применяют FT-режим работы спектрометра ЭПР. В таких экспериментах образец в определенном энергетическом состоянии подвергается сильному импульсному воздействию электромагнитного излучения. Спиновая система выводится из равновесия, и регистрируется реакция системы на это воздействие. Выбирая различные последовательности импульсов и варьируя их параметры (длительность импульса, расстояние между импульсами, амплитуду и т. д.) можно значительно расширить представление о динамических характеристиках ПЦ (временах релаксации Т 1 и Т 2 , диффузии и пр.).

3. ESE (методика электронного спинового эха)

Метод ESE может быть использован для получения спектра двойного электрон-ядерного резонанса, чтобы сэкономить время записи или в случае отсутствия специального оборудования ENDOR.

Пример:

Исследуемый образец: зубная эмаль, состоящая из гидроксиапатита Ca(1) 4 Ca(2) 6 (PO 4) 6 (OH) 2 . Исследовался сигнал радикалов CO 2 - , находящихся в структуре гидроксиапатита.

Спад свободной индукции (FID) представлен набором колебаний, называемых модуляцией. Модуляция несет информацию о резонансных частотах ядер, окружающих парамагнитный центр. В результате Фурье-преобразования временной зависимости FID получен спектр ядерного магнитного резонанса. На частоте 14 MHz находится сигнал 1Н, следовательно, исследуемые группы CO 2 - взаимодействуют с расположенными в их окружении протонами.

4. ENDOR

Наиболее распространенной методикой двойного резонанса является метод двойного электронно-ядерного резонанса – ДЭЯР (ENDOR), позволяющий изучать процессы взаимодействия неспаренного электрона как с собственным ядром, так и с ядрами его ближайшего окружения. При этом чувствительность метода ЯМР может возрастать в десятки и даже тысячи раз по отношению к стандартным методам. Описанные методики реализуются как в CW-режиме, так и FT-режиме.

Пример

На рисунке приведен ENDOR спектр биологического гидроксиапатита (зубной эмали). Метод был использован для получения информации об окружении содержащихся в эмали парамагнитных центров CO 2 - . Зарегистрированы сигналы от ядерного окружения центра CO 2 - на частотах 14 MHz и 5.6 MHz. Сигнал на частоте 14 MHz относится к ядрам водорода, а сигнал на частоте 5.6 MHz – к ядрам фосфора. Исходя из структурной особенности биологического апатита, можно сделать вывод, что исследуемый парамагнитный центр CO 2 - находится в окружении анионов OH - и PO 4 - .

5. ELDOR (на данный момент в РЦ недоступна)

ELDOR (ELectron DOuble Resonance, электронный двойной резонанс) представляет собой разновидность методики двойного резонанса. В этом методе изучается взаимодействие между двумя электронными спиновыми системами, причем спектр ЭПР от одной электронной системы регистрируется при помощи возбуждения другой. Для наблюдения сигнала необходимо существование механизма, связывающего "наблюдаемую" и "накачиваемую" системы. Примерами таких механизмов являются дипольное взаимодействие между спинами, молекулярное движение.

ЭЛЕКТРОННЫЙ ПАРАМАГНИТНЫЙ РЕЗОНАНС (ЭПР, электронный спиновый резонанс), явление резонансного поглощения электромагн. излучения парамагн. частицами, помещенными в постоянное магн. поле; один из методов радиоспектроскопии . Используется для изучения систем с ненулевым электронным спиновым магн. моментом (т. е. обладающих одним или неск. неспаренными электронами ): атомов , своб. радикалов в газовой, жидкой и твердой фазах, точечных дефектов в твердых телах , систем в триплетном состоянии, ионов переходных металлов .

Физика явления. В отсутствие постоянного магн. поля Н магн. моменты неспаренных электронов направлены произвольно, состояние системы таких частиц вырождено по энергии. При наложении поля Н проекции магн. моментов на направление поля принимают определенные значения и вырождение снимается (см. Зеемана эффект ), т. е. происходит расщепление уровня энергии электронов E 0 . Расстояние между возникшими подуровнями зависит от напряженности поля Н и равно (рис. 1), где g - фактор спектроскопич. расщепления (см. ниже), - магнетон Бора , равный 9,274 x 10 -24 Дж/Тл; в системе единиц СИ вместо Н следует использовать магн. индукцию где - магн. проницаемость своб. пространства, равная 1,257 x 10 -6 Гн/м. Распределение электронов по подуровням подчиняется закону Больцмана, согласно к-рому отношение заселенностей подуровней определяется выражением где k - постоянная Больцмана , Т - абс. т-ра. Если на образец подействовать переменным магн. полем с частотой v, такой, что (h - постоянная Планка ), и направленным перпендикулярно H, то индуцируются переходы между соседними подуровнями, причем переходы с поглощением и испусканием кванта hv равновероятны. Т.к. на нижнем уровне число электронов больше в соответствии с распределением Больцмана, то преим. будет происходить резонансное поглощение энергии переменного магн. поля (его магн. составляющей).

Рис. 1. Расщепление энергетического уровня электрона в постоянном магнитном поле. Е 0 - уровень в отсутствие поля, Е 1 и Е 2 - уровни, возникающие в присутствии поля Н.

Для непрерывного наблюдения поглощения энергии условия резонанса недостаточно, т.к. при воздействии электро-магн. излучения произойдет выравнивание заселенностей подуровней (эффект насыщения). Для поддержания больцманов-ского распределения заселенностей подуровней необходимы релаксационные процессы. Релаксационные переходы электронов из возбужденного состояния в основное реализуются при обмене энергией с окружающей средой (решеткой), к-рый осуществляется при индуцированных решеткой переходах между электронными подуровнями и определяется как спин-решеточная релаксация . Избыток энергии перераспределяется и между самими электронами - происходит спин-спиновая релаксация . Времена спин-решеточной релаксации T 1 и спин-спиновой релаксации Т 2 являются количеств. мерой скорости возврата спиновой системы в исходное состояние после воздействия электромагн. излучения. Зафиксированное регистрирующим устройством поглощение электромагн. энергии спиновой системой и представляет собой спектр ЭПР.

Основные параметры спектров ЭПР - интенсивность, форма и ширина резонансной линии, g-фактор, константы тонкой и сверхтонкой (СТС) структуры. На практике обычно регистрируется 1-я, реже 2-я производные кривой поглощения, что позволяет повысить чувствительность и разрешение получаемой информации.
Интенсивность линии определяется площадью под кривой поглощения (рис. 2, a), к-рая пропорциональна числу парамагн. частиц в образце. Оценку их абс. кол-ва осуществляют сравнением интенсивностей спектров исследуемого образца и эталона. При регистрации 1-й производной кривой поглощения (рис. 2,б) используют процедуру двойного интегрирования. В ряде случаев интегральную интенсивность можно приближенно оценить, пользуясь выражением , где S пл - площадь под кривой поглощения, I макс - интенсивность линии, - ширина линии. 1-я и особенно 2-я производные (рис. 2, в)весьма чувствительны к форме линии поглощения.
Форма линии в спектре ЭПР сравнивается с лоренцевой и гауссовой формами линии, к-рые аналитически выражаются в виде: у= a/(1 + bх 2)(лоренцева линия), у = а ехр (-bx 2) (гауссова линия). Лоренцевы линии обычно наблюдаются в спектрах ЭПР жидких р-ров парамагн. частиц низкой концентрации . Если линия представляет собой суперпозицию мн. линий (неразрешенная СТС), то форме ее близка к гауссовой.

Рис. 2 , а - кривая поглощения ЭПР, б - первая производная поглощения, в -вторая производная поглощения; - ширина линии на полувысоте кривой поглощения; и I макс - соответственно ширина и интенсивность линии между точками максимального наклона.
Важным параметром является ширина линии к-рая связана с шириной линий на полувысоте соотношениями (лоренцева форма) и (гауссова форма). Реальные линии ЭПР, как правило, имеют промежуточную форму (в центре лоренцева, по краям - гауссова формы). Времена релаксации T 1 и Т 2 определяют ширину резонансной линии Величина T 1 характеризует время жизни электронного спина в возбужденном состоянии , в соответствии с принципом неопределенности при малых T 1 происходит уширениё линии ЭПР. В парамагн. ионах T 1 имеет порядок 10 -7 - 10 -9 с и определяет осн. канал релаксации , обусловливающий появление очень широких линий (вплоть до таких, к-рые невозможно наблюдать в обычных условиях). Использование гелиевых т-р позволяет наблюдать спектры ЭПР за счет увеличения T 1 . В своб. орг. радикалах T 1 достигает порядка секунд, поэтому главный вклад в ширину линии вносят релаксационные процессы, связанные со спин-спиновым взаимодействием и определяемые временем Т 2 , обратно пропорциональнымгде- гиромагн. отношение для электрона ,- параметр, зависящий от формы линии, в частности= 1 для лоренцевой линии и для гауссовой линии. Физ. смысл Т 2 заключается в том, что каждый электронный спин в системе создает локальные поля в местах нахождения др. электронов , модулируя резонансное значение поля H и приводя к уширению линии.
g-Фактор формально определяется как фактор спектроскопич. расщепления Ланде, равный

где L, S, J - квантовые числа соотв. орбитального, спинового и полного моментов кол-ва движения. В случае чисто спинового магнетизма L= 0 (ситуация своб. электрона ) g = 2,0023. Отклонение от этой величины свидетельствует о примеси орбитального магнетизма (спин-орбитальное взаимодействие ), приводящего к изменению величины резонансного поля. Ценную информацию величина g-фактора дает при анализе спектров ЭПР парамагн. ионов с сильным спин-орбитальным взаимодействием , т. к. она весьма чувствительна к лигандному окружению иона , к-poe формирует кристаллич. поле (см. Кристаллического поля теория ). Для ионов g-фактор определяется в виде где - константа спин-орбитального взаимодействия (или спин-орбитальной связи),-т. наз. расщепление в поле лигандов . Для орг. своб. радикалов величина очень велика, мала и отрицательна, поэтому для этих систем g-фактор близок к таковому для своб. электрона и изменяется в пределах третьего знака после запятой.
Магнитные взаимод. в спиновых системах в общем случае анизотропны, что определяется анизотропией волновых ф-ций (орбиталей ) неспаренного электрона за исключением систем с неспаренным электроном в s-состоянии. Резонансное значение магн. поля и величина g-фактора зависят от относит. ориентации магн. поля и кристаллографич. (или молекулярных) осей. В жидкой фазе анизотропные взаимод. усредняются, приводя к изотропному (усредненному) значению g-фактора. В отсутствие усреднения (твердая фаза) в зависимости от структуры и хим. окружения спиновой системы, реализуется цилиндрич. (осевая) или более низкая симметрия . В случае цилиндрич. симметрии различают и причем - величина при поле Н, параллельном оси симметрии z,- величина при H, перпендикулярном оси z.
Тонкая структура возникает в спектрах ЭПР парамагн. ионов , содержащих более одного неспаренного электрона (S> 1/2). В частности дня иона с S= 3 / 2 при наложении постоянного магн. поля образуются 2S + 1 = 4 подуровня, расстояния между к-рыми для своб. иона одинаковы, и при поглощении кванта должен наблюдаться один резонансный пик. В ионных кристаллах за счет неоднородности кристаллич. поля интервалы между подуровнями спиновой системы оказываются разными. В результате этого поглощение электромагн. излучения происходит при разл. значениях поля Я, что приводит к появлению в спектре трех резонансных линий.
Сверхтонкая структура. Наиб. ценную информацию дает анализ СТС спектров ЭПР, обусловленной взаимод. магн. момента неспаренного электрона с магн. моментами ядер. В простейшем случае атома водорода неспаренный электрон находится в поле Н и локальном поле, созданном ядерным спином протона (I=1/2); при этом имеются две возможные ориентации ядерных спинов относительно поля H: в направлении этого поля и в противоположном, что приводит к расщеплению каждого зеемановского уровня на два (рис. 3). Т. обр., вместо одной линии резонансного поглощения при фиксированной частоте возникают две линии.

Рис. 3. Энергетические уровни атома водорода в постоянном магнитном поле. Вертикальная пунктирная стрелка показывает переход, к-рый наблюдался бы в отсутствие СТВ. Сплошные вертикальные стрелки соответствуют двум переходам сверхтонкой структуры. В спектре ЭПР (ниже схемы) расстояние между линиями - константа СТВ с ядром протона . M s и М I - соответственно проекции спинов электрона и протона , связанные с их магнитными моментами .
Расстояние между ними наз. константой сверхтонкого взаимодействия (СТВ); для атома водорода а н = 5,12 x 10 -2 Тл. В общем виде при наличии СТВ неспаренного электрона с ядром, обладающим спином I, линия поглощения ЭПР расщепляется на (21+ 1) компонент СТС равной интенсивности. В случае СТВ с и эквивалентными ядрами в спектре возникают n + 1 эквидистантно расположенных линий с отношением интенсивностей, пропорциональным коэффициентам биномиального разложения (1 + x) n . Мультиплетность и интенсивность линий определяется ориентацией ядерных спинов в каждом конкретном случае, что видно на примере спектра ЭПР метильного радикала (рис. 4). Следует подчеркнуть, что каждая линия спектра отвечает совокупности частиц, имеющих одну и ту же комбинацию ядерных спинов , создающих одно и то же локальное магн. поле, а весь спектр -это статистическое среднее по всему ансамблю спиновой системы.
Различают два типа СТВ: анизотропное, обусловленное диполь-дипольным взаимод. неспаренного электрона и ядра, и изотропное (контактное), возникающее при ненулевой спиновой плотности неспаренного электрона в точке ядра. Анизотропное взаимод. зависит от угла между направлением поля H и линией, соединяющей электрон и ядро; его величина определяется ф-лой

где- компонента магн. момента ядра вдоль поля H, r -расстояние между электроном и ядром. Анизотропное СТВ проявляется в твердой и вязкой средах при беспорядочной ориентации парамагн. частиц в виде уширения компонент СТС и изменения их формы. В маловязких средах это взаимод. усредняется до нуля в результате быстрого вращения частиц и остается только изотропное (контактное) СТВ, определяемое выражением где- ядерный магн. момент, - спиновая плотность в точке ядра, к-рая не обращается в нуль только для электронов в состоянии, т. е. для электронов на s-орбитали или на соответствующей молекулярной орбитали. В таблице приведены рассчитанные значения макс. контактного СТВ для s-электронов нек-рых атомов , ядра к-рых обладают ненулевым магн. моментом.

Рис. 4. Уровни сверхтонкой структуры и ориентации ядерных спинов для трех эквивалентных ядер со спином V, (протонов ) в переменном магнитном поле. Интенсивность линий в спектре ЭПР отражает вырождение по ориентациям ядерных спинов (показаны справа).

СВОЙСТВА АТОМОВ С МАГНИТНЫМИ ЯДРАМИ, КОНСТАНТЫ СТВ а НЕСПАРЕННОГО ЭЛЕКТРОНА С ЯДРОМ

В-электронных системах (большинство орг. своб. радикалов) спиновая плотность в точке ядра равна нулю (узловая точка р-орбитали) и реализуются два механизма возникновения СТВ (спинового переноса): конфигурационное взаимод. и эффект сверхсопряжения. Механизм конфигурационного взаимод. иллюстрируется рассмотрением СН-фрагмента (рис. 5). Когда на р-орбитали появляется неспаренный электрон , его магн. поле взаимод. с парой электронов -связи С - Н так, что происходит их частичное распаривание (спиновая поляризация ), в результате чего на протоне появляется отрицат. спиновая плотность , поскольку энергии взаимод. спинов и различны. Состояние, указанное на рис. 5, а, более устойчиво, т. к. для углеродного атома , несущего неспаренный электрон , в соответствии с правилом Хунда реализуется макс. мультиплетность . Для систем этого типа существует связь между константой СТВ с протоном и спиновой плотностью на соответствующем углеродном атоме , определяемая соотношением Мак-Коннела: где Q = -28 x 10 -4 Тл,- спиновая плотность на атоме углерода . Спиновый перенос по механизму конфигурационного взаимод. реализуется для ароматич. протонов и-протонов в орг. своб. радикалах.

Рис. 5. Возможные спиновые конфигурации для-орбитали, связывающей атом водорода во фрагменте С - Н, и р-орбитали атома углерода со спином а - спины на связывающей-орбитали и р-орбитали атома углерода параллельны, б - те же спины антипараллельны.

Эффект сверхсопряжения заключается в непосредственном перекрывании орбиталей неспаренного электрона и маг. ядер. В частности, в алкильньтх радикалах СТВ по этому механизму возникает на ядрах-протонов. Напр., в этильном радикале на-протонах СТВ определяется конфигурационным взаимод., а на-протонах - сверхсопряжением. Эквивалентность СТВ с тремя протонами метильной группы в рассматриваемом случае обусловлена быстрым вращением группы СН 3 относительно связи С - С. В отсутствие своб. вращения (или в случае затрудненного вращения), что реализуется в жидкой фазе для мн. систем с разветвленными алкильньтми заместителями или в монокристаллич. образцах, константа СТВ с-протонами определяется выражением , где- двугранный угол между 2р z -орбиталью-углеродного атома и связью СН, В 0 4 x 10 -4 Тл определяет вклад спиновой поляризации по ядерному остову (конфигурационное взаимод.), B 2 45 x 10 -4 Тл. В пределе быстрого вращения а н = 2,65 x 10- 3 Тл.
В спектроскопии ЭПР триплетных состояний (S=1) помимо электрон-ядерных взаимодействий (СТВ) необходимо учитывать взаимодействие неспаренных электронов друг с другом. Оно определяется диполь-дипольным взаимодействием , усредняемым до нуля в жидкой фазе и описываемым параметрами нулевого расщепления D и E, зависящими от расстояния между неспасенными электронами (см. Радикальные пары ), а также обменным взаимодействием (изотропным), обусловленным непосредственным перекрыванием орбиталей неспаренных электронов (спиновый обмен), к-рое описывается обменным интегралом J обм. Для бирадикалов , в к-рых каждый из радикальных центров имеет одно магн. ядро с константой СТВ на этом ядре а, в случае быстрого (сильного) обмена J обм а, и каждый неспаренный электрон бирадикальной системы взаимод. с магн. ядрами обоих радикальных центров. При слабом обмене (J обм а)регистрируются спектры ЭПР каждого радикального центра независимо, т.е. фиксируется "монорадикальная" картина. Зависимость J обм от т-ры и р-рителя позволяет получить динамич. характеристики бирадикальной системы (частоту и энергетич. барьер спинового обмена).

Техника эксперимента. В спектроскопии ЭПР используют радиоспектрометры, принципиальная блок-схема к-рых представлена на рис. 6. В серийных приборах частота электромагн. излучения задается постоянной, а условие резонанса достигается путем изменения напряженности магн. поля. Большинство спектрометров работает на частоте v 9000 МГц, длина волны 3,2 см, магн. индукция 0,3 Тл. Электромагн. излучение сверхвысокой частоты (СВЧ) от источника К по волноводам В поступает в объемный резонатор Р, содержащий исследуемый образец и помещенный между полюсами электромагнита NS.

Рис. 6. Блок-схема спектрометра ЭПР. К - источник СВЧ излучения, В -волноводы, Р - объемный резонатор, Д - детектор СВЧ излучения, У - усилитель, NS - электромагнит, П - регистрирующее устройство.

В условиях резонанса СВЧ излучение поглощается спиновой системой. Модулированное поглощением СВЧ излучение по волноводу (В) поступает на детектор Д. После детектирования сигнал усиливается на усилителе У и подается на регистрирующее устройство П. В этих условиях регистрируется и интегральная линия поглощения ЭПР. Для повышения чувствительности и разрешения спектрометров ЭПР используют высокочастотную (ВЧ) модуляцию (обычно 100 кГц) внешнего магн. поля, осуществляемую с помощью модуляционных катушек. ВЧ модуляция и спец. фазочувст-вит. детектирование преобразуют сигнал ЭПР в первую производную кривой поглощения, в виде к-рой и происходит регистрация спектров ЭПР в большинстве серийных спектрометров. В нек-рых спец. случаях используют спектрометры, работающие в диапазоне длин волн 8 мм и 2 мм, что позволяет существенно улучшить разрешение по g-фактору (своб. радикалы, парамагн. ионы ).
Чувствительность совр. спектрометров достигает 10 -9 М (10 11 частиц в образце) при оптимальных условиях регистрации и ширине линии 10 -4 Тл. Важной характеристикой является временная шкала метода, определяемая частотой СВЧ излучения, подающегося на образец (v = 10 -10 с), что позволяет исследовать динамику в спиновых системах в диапазоне частот 10 6 -10 10 c -1 .

Применение. Методом ЭПР можно определять концентрацию и идентифицировать парамагн. частицы в любом агрегатном состоянии , что незаменимо для исследования кинетики и механизма процессов, происходящих с их участием. Спектроскопия ЭПР применяется в радиационной химии , фотохимии , катализе , в изучении процессов окисления и горения , строения и реакционной способности орг. своб. радикалов и ион-радикалов , полимерных систем с сопряженными связями. Методом ЭПР решается широкий круг структурно-динамич. задач. Детальное исследование спектров ЭПР парамагн. ионов d- и f-элементов позволяет определить валентное состояние иона , найти симметрию кристаллич. поля, количественно изучать кинетику и термодинамику многоступенчатых процессов комплексообразования ионов . Динамич. эффекты в спектрах ЭПР, проявляющиеся в специфич. уширении отдельных компонент СТС, обусловленном модуляцией величины констант СТВ за счет внутри- и межмол. хим. р-ций, позволяют количественно исследовать эти р-ции, напр. электронный обмен между ион-радикалами и исходными молекулами типа А -* + А А + А -* , лигандный обмен типа LR * + L"L"R * +L, внутримол. процессы вращения отдельных фрагментов в радикалах, конформац. вырожденные переходы, внутримол. процессы перемещения атомов или групп атомов в радикалах и т.д.

Модификации метода. В двойном электрон-ядерном резонансе (ДЭЯР) образец подвергают одновременному воздействию СВЧ излучения и переменного магн. поля в области частот ЯМР . При этом СВЧ излучение и постоянное магн. поле поддерживаются в условиях резонанса, а частота ЯМР , т. е. переменное магн. поле, обеспечивающее реализацию ЯМР при данном постоянном магн. поле, меняется в диапазоне, отвечающем величинам СТВ конкретной спиновой системы. При выполнении условия ядерного резонанса происходит изменение интенсивности сигнала ЭПР. Спектр ДЭЯР, т. обр., представляет собой график изменения интенсивности сигнала ЭПР в зависимости от изменения частоты ЯМР . Метод значительно упрощает спектры исследуемых объектов. Напр., если спектр ЭПР радикала (С 6 Н 5) 3 С * содержит 196 линий СТС, то в спектре ДЭЯР регистрируется три пары линий, отвечающих трем наборам протонных констант СТВ для этого радикала (орто-, мета-, пара-протоны трех фенильных колец).
В двойном электрон-электронном резонансе (ДЭЭР) измеряют уменьшение интенсивности одного сверхтонкого перехода при одновременном насыщении (за счет большой мощности соответствующей СВЧ частоты) второго сверхтонкого перехода, т. е. линий СТС, напр., в спектрах, изображенных на рис. 4. Обе модификации ЭПР дают очень точные значения констант СТВ.
Метод электронного спинового эха (ЭСЭ) заключается в воздействии на спиновую систему коротких и мощных СВЧ импульсов в условиях ЭПР и наблюдение релаксации возбужденной т. обр. системы в исходное состояние. Помимо непосредственного измерения времен релаксации спиновой системы метод позволяет получать информацию о скорости медленных движений своб. радикалов.
Оптически детектируемый ЭПР (ОД ЭПР) дает информацию о своб. радикааах в радикальных парах , возникающих при радиационном или УФ воздействии в кристаллах и жидкой фазе. Спиновое состояние радикальной пары (синглетное или триплетное) можно изменить вынужденным путем, вызывая спиновые переходы партнеров пары под действием резонансного микроволнового поля во внешнем магн. поле. Спектр ЭПР при этом регистрируется путем изменения выхода продуктов из радикальной пары любым аналит. методом. Наиб. чувствительность получается при использовании оптич. методов, особенно по измерению люминесценции . При изменении напряженности магн. поля записываемый спектр люминесценции в точности повторяет спектр ЭПР радикалов, возникающих в радикальных парах . Чувствительность метода составляет 10-10 2 частиц в образце, что позволяет получать сведения о спектрах ЭПР, строении и превращениях короткоживущих радикалов, время жизни к-рых составляет порядка 10 -8 с.
Явление ЭПР открыто Е. К. Завойским в 1944.

Лит.: Вертц Дж., Болтон Дж., Теория п практические приложения метода ЭПР, М., 1975; Landolt-Bornstein, Numerical data and functional relationships in science and technology. New series, В., v. II/1, 1965-66, II/2, 1966, II/8, 1976-80,II/10, 1979, II/11, 1981, II/12, 1984, II/17, 1987-89.